Лицей №1533 «ЛИТ» из 2 в 3 класс 2024 год вариант 5

ЛИТ 1533

2024

04.05.2024

Вариант 20240305

1. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Пёс Артемон за четыре дня сделал 96 фотографий, что в 3 раза больше, чем он сделал за третий и четвёртый дни. Сколько фотографий сделал Артемон в каждый из этих четырёх дней, если во второй день он сделал на 8 фотографий больше, чем в первый день, а в третий и четвёртый дни фотографий получилось одинаковое количество?
   
   
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Буратино, Пьеро и Мальвина нашли 93 гриба. Буратино и Мальвина вместе нашли всего 76 грибов. А разница между количеством грибов, которые нашли Буратино и Пьеро, составляет 34 гриба. На сколько грибов меньше нашла Мальвина, чем Буратино и Пьеро вместе?
   
   
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Мальвина принесла для работы в кружке рисования два листа бумаги прямоугольной формы. Периметр зелёного листа 72 см, что на 22 см меньше, чем синего. Длина синего листа 36 см. Чему равна длина зелёного листа, если его ширина в 3 раза короче ширины синего листа?
   
   
4. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Когда Карабас-Барабас из первого бочонка съел 12 кг мёда, то вес первого бочонка с мёдом стал равен половине веса второго бочонка с мёдом и на 18 кг меньше веса третьего бочонка с мёдом. Сколько всего весили три бочонка с мёдом первоначально, если второй бочонок с мёдом весил 34 кг?
   
   
5. Реши задачу, записав только ответ:
   
   Утром Дуремар наловил пиявок и поместил в четыре баночки поровну в каждую, а пиявок, пойманных вечером, он рассадил поровну в пять таких же баночек. Всего за день он поймал 72 пиявки. Сколько пиявок Дуремар поймал утром и сколько вечером?
   
   
6. Найди значение выражения:
   
   \[ 72 : 9 + 8 \cdot (63 - 8 \cdot 7) + 63 : (54 : 2 : 3) - 32 : (93 - 85) = \]
   
   

Решения задач

1. Пёс Артемон за четыре дня сделал 96 фотографий, что в 3 раза больше, чем он сделал за третий и четвёртый дни. Сколько фотографий сделал Артемон в каждый из этих четырёх дней, если во второй день он сделал на 8 фотографий больше, чем в первый день, а в третий и четвёртый дни фотографий получилось одинаковое количество?
   Решение: Общее количество фотографий за третий и четвертый дни:
   $\frac{96}{3} = 32$ (так как 96 в 3 раза больше этих дней)
   Значит, за первые два дня сделано $96 - 32 = 64$ фотографии.
   Пусть в первый день Артемон сделал $x$ фотографий. Тогда во второй день — $(x + 8)$.
   Сумма фотографий за первый и второй дни:
   $x + (x + 8) = 64$
   $2x + 8 = 64$
   $2x = 56$
   $x = 28$
   
   В третий и четвертый дни Артемон сделал по $\frac{32}{2} = 16$ фотографий каждый день.
   Ответ: 28 (первый день), 36 (второй день), 16 (третий день), 16 (четвертый день).
2. Буратино, Пьеро и Мальвина нашли 93 гриба. Буратино и Мальвина вместе нашли всего 76 грибов. А разница между количеством грибов, которые нашли Буратино и Пьеро, составляет 34 гриба. На сколько грибов меньше нашла Мальвина, чем Буратино и Пьеро вместе?
   Решение:
   Пусть Буратино нашёл $Б$ грибов, Пьеро $П$, Мальвина $М$.
   Из условий получаем:
   $\begin{cases} Б + П + М = 93 \\ Б + М = 76 \\ |Б - П| = 34 \end{cases}$
   Из 2-го уравнения: $П = 93 - 76 = 17$
   Из 3-го уравнения: $Б - П = 34$ или $П - Б = 34$
   Поскольку $П = 17$, возможен только вариант $Б - 17 = 34$, откуда $Б = 51$
   Тогда Мальвина нашла $М = 76 - 51 = 25$ грибов.
   Буратино и Пьеро вместе: $51 + 17 = 68$ грибов.
   Разница: $68 - 25 = 43$ гриба.
   Ответ: на 43 гриба.
3. Мальвина принесла для работы в кружке рисования два листа бумаги прямоугольной формы. Периметр зелёного листа 72 см, что на 22 см меньше, чем синего. Длина синего листа 36 см. Чему равна длина зелёного листа, если его ширина в 3 раза короче ширины синего листа?
   Решение:
   Периметр синего листа: $72 + 22 = 94$ см.
   Формула периметра: $2(а + b) = P$
   Для синего листа: $2(36 + b_{синий}) = 94$
   $36 + b_{синий} = 47$
   $b_{синий} = 11$ см.
   Ширина зелёного листа: $\frac{11}{3}$ см.
   Периметр зелёного листа: $2(l + \frac{11}{3}) = 72$
   $l + \frac{11}{3} = 36$
   $l = 36 - \frac{11}{3} = \frac{108}{3} - \frac{11}{3} = \frac{97}{3} = 32\frac{1}{3}$ см.
   
   Ответ: $\frac{97}{3}$ см (32$\frac{1}{3}$ см).
4. Когда Карабас-Барабас из первого бочонка съел 12 кг мёда, то вес первого бочонка с мёдом стал равен половине веса второго бочонка с мёдом и на 18 кг меньше веса третьего бочонка с мёдом. Сколько всего весили три бочонка с мёдом первоначально, если второй бочонок с мёдом весил 34 кг?
   Решение:
   После съедения первый бочонок весит: $\frac{34}{2} = 17$ кг.
   Первоначальный вес первого бочонка: $17 + 12 = 29$ кг.
   Вес третьего бочонка: $17 + 18 = 35$ кг.
   Общий вес: $29 + 34 + 35 = 98$ кг.
   Ответ: 98 кг.
5. Утром Дуремар наловил пиявок и поместил в четыре баночки поровну в каждую, а пиявок, пойманных вечером, он рассадил поровну в пять таких же баночек. Всего за день он поймал 72 пиявки. Сколько пиявок Дуремар поймал утром и сколько вечером?
   Решение:
   Пусть утром поймано $4x$ пиявок, вечером $5x$.
   $4x + 5x = 72$
   $9x = 72$
   $x = 8$
   
   Ответ: 32 утром, 40 вечером.
6. Найди значение выражения: \[ 72 : 9 + 8 \cdot (63 - 8 \cdot 7) + 63 : (54 : 2 : 3) - 32 : (93 - 85) = \]
   Решение:
   $72 : 9 = 8$
   $8 \cdot 7 = 56 \rightarrow 63 - 56 = 7 \rightarrow 8 \cdot 7 = 56$
   $54 : 2 = 27 \rightarrow 27 : 3 = 9 \rightarrow 63 : 9 = 7$
   $93 - 85 = 8 \rightarrow 32 : 8 = 4$
   
   Итог: $8 + 56 + 7 - 4 = 67$
   
   Ответ: 67.