Лицей №1533 «ЛИТ» из 2 в 3 класс 2024 год вариант 4

ЛИТ 1533

2024

04.05.2024

Вариант 20240304

1. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Пёс Шарик на своей фотовыставке представил фотографии бабочек, шмелей, кузнечиков и птиц. Бабочек было 21, что в три раза меньше, чем шмелей и кузнечиков вместе. При этом кузнечиков на 9 меньше, чем шмелей, а птиц в 4 раза меньше, чем насекомых. На сколько фотографий птиц Шарик сделал меньше, чем шмелей?
   
   
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Дядя Фёдор варил варенье на зиму. Он заготовил 56 литров яблочного варенья. Клубничное варенье составляло половину количества яблочного варенья. Малинового варенья сварил в 4 раза меньше, чем яблочного и клубничного вместе. Клубничное варенье дядя Фёдор разложил в двухлитровые банки, а малиновое — в трёхлитровые банки. Во сколько раз банок с малиновым вареньем получилось меньше, чем с клубничным?
   
   
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   На участке квадратной формы со стороной 20 м кот Матроскин и пёс Шарик высадили яблоневый сад и поставили забор. На втором участке в форме равнобедренного треугольника, основание которого в два раза меньше длины забора вокруг яблоневого сада, дядя Фёдор высадил вишнёвый сад. Найдите длину боковой стороны участка, на котором высажен вишнёвый сад, если забор вокруг него на 16 м длиннее забора вокруг яблоневого сада.
   
   
4. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   На день рождения дяди Фёдора привезли две коробки с разноцветными шариками по 28 штук в каждой. Красных шариков было на 8 больше, чем жёлтых, и на 7 меньше, чем зелёных. Сколько шариков каждого цвета привезли на праздник?
   
   
5. Реши задачу, записав только ответ.
   
   На почту в Простоквашино были доставлены письма, посылки и бандероли. Посылок было 52, что на 24 больше, чем писем. Количество бандеролей составляло четвертую часть от общего количества посылок и писем. Сколько всего посылок, бандеролей и писем разнёс почтальон Печкин?
   Ответ: $\rule{3cm}{0.15mm}$
   
   
6. Найди значение выражения: \[ 24 : (73 - 67) \cdot 9 + (45 - 27) : 3 \cdot 8 - 56 : (91 - 83) \cdot 4 = \]
   
   

Решения задач

1. Пёс Шарик на своей фотовыставке представил фотографии бабочек, шмелей, кузнечиков и птиц. Бабочек было 21, что в три раза меньше, чем шмелей и кузнечиков вместе. При этом кузнечиков на 9 меньше, чем шмелей, а птиц в 4 раза меньше, чем насекомых. На сколько фотографий птиц Шарик сделал меньше, чем шмелей?
   Решение:
   Количество шмелей и кузнечиков вместе: $21 \cdot 3 = 63$.
   Пусть шмелей — $x$, тогда кузнечиков — $x - 9$. Составим уравнение:
   $x + (x - 9) = 63 \quad \Rightarrow 2x = 72 \quad \Rightarrow x = 36$ (шмелей), $x - 9 = 27$ (кузнечиков).
   Всего насекомых: $21 + 36 + 27 = 84$.
   Количество птиц: $\frac{84}{4} = 21$.
   Разница между шмелями и птицами: $36 - 21 = 15$.
   Ответ: 15.
   
   
2. Дядя Фёдор варил варенье на зиму. Он заготовил 56 литров яблочного варенья. Клубничное варенье составляло половину количества яблочного варенья. Малинового варенья сварил в 4 раза меньше, чем яблочного и клубничного вместе. Клубничное варенье дядя Фёдор разложил в двухлитровые банки, а малиновое — в трёхлитровые банки. Во сколько раз банок с малиновым вареньем получилось меньше, чем с клубничным?
   Решение:
   Клубничное варенье: $\frac{56}{2} = 28$ л.
   Малиновое варенье: $\frac{56 + 28}{4} = 21$ л.
   Банок с клубничным: $\frac{28}{2} = 14$ банок.
   Банок с малиновым: $\frac{21}{3} = 7$ банок.
   Отношение: $\frac{14}{7} = 2$.
   Ответ: 2.
   
   
3. На участке квадратной формы со стороной 20 м кот Матроскин и пёс Шарик высадили яблоневый сад и поставили забор. На втором участке в форме равнобедренного треугольника, основание которого в два раза меньше длины забора вокруг яблоневого сада, дядя Фёдор высадил вишнёвый сад. Найдите длину боковой стороны участка, на котором высажен вишнёвый сад, если забор вокруг него на 16 м длиннее забора вокруг яблоневого сада.
   Решение:
   Длина забора квадратного участка: $20 \cdot 4 = 80$ м.
   Основание треугольника: $\frac{80}{2} = 40$ м.
   Длина забора треугольника: $80 + 16 = 96$ м.
   Пусть боковая сторона — $x$, тогда периметр: $40 + 2x = 96 \quad \Rightarrow 2x = 56 \quad \Rightarrow x = 28$ м.
   Ответ: 28 м.
   
   
4. На день рождения дяди Фёдора привезли две коробки с разноцветными шариками по 28 штук в каждой. Красных шариков было на 8 больше, чем жёлтых, и на 7 меньше, чем зелёных. Сколько шариков каждого цвета привезли на праздник?
   Решение:
   Всего шариков: $28 \cdot 2 = 56$.
   Пусть жёлтых шариков — $y$, тогда красных — $y + 8$, зелёных — $y + 15$.
   Сумма: $y + (y + 8) + (y + 15) = 56 \quad \Rightarrow 3y = 33 \quad \Rightarrow y = 11$.
   Красных: $11 + 8 = 19$, зелёных: $19 + 7 = 26$.
   Ответ: 11 жёлтых, 19 красных, 26 зелёных.
   
   
5. На почту в Простоквашино были доставлены письма, посылки и бандероли. Посылок было 52, что на 24 больше, чем писем. Количество бандеролей составляло четвертую часть от общего количества посылок и писем. Сколько всего посылок, бандеролей и писем разнёс почтальон Печкин?
   Ответ: 100.
   
   
6. Найди значение выражения: \[ 24 : (73 - 67) \cdot 9 + (45 - 27) : 3 \cdot 8 - 56 : (91 - 83) \cdot 4 \] Решение: \[ \frac{24}{6} \cdot 9 + \frac{18}{3} \cdot 8 - \frac{56}{8} \cdot 4 = 4 \cdot 9 + 6 \cdot 8 - 7 \cdot 4 = 36 + 48 - 28 = 56 \] Ответ: 56.