Лицей №1533 «ЛИТ» из 2 в 3 класс 2024 год вариант 3

ЛИТ 1533

2024

04.05.2024

Вариант 20240303

1. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Синеглазка высадила на клумбы лилии, ромашки, ирисы и розы. Лилий было 47 цветов, что в два раза меньше, чем ирисов и роз вместе. При этом роз было на 38 цветов меньше, чем ирисов, а ромашки составляют половину от количества ирисов. На сколько роз меньше высадила Синеглазка, чем ромашек?
   
   
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   В Солнечном городе на заводе по производству сока Незнайка изготовил 48 литров апельсинового сока. Виноградный сок составлял половину количества апельсинового сока. Яблочного сока изготовили в 9 раз меньше, чем апельсинового и виноградного вместе. Виноградный сок разлили в трёхлитровые банки, а яблочный сок в двухлитровые банки. Во сколько раз банок с яблочным соком меньше заготовил Незнайка, чем с виноградным?
   
   
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   На плане нового парка Винтик и Шпунтик начертили клумбы для цветов. Квадратная клумба со стороной 21 см будет огорожена заборчиком. Рядом расположится клумба в форме равнобедренного треугольника, основание которого на 46 см меньше длины заборчика квадратной клумбы. Найди длину боковой стороны треугольной клумбы, если заборчик этой клумбы на 12 см длиннее заборчика квадратной клумбы.
   
   
4. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Две группы жителей Солнечного города, по 26 коротышек в каждой, отправились в поход с палатками. Ночевали коротышки в трёх палатках. Количество коротышек в синей палатке было на 9 больше, чем в красной, и на 7 меньше, чем в зелёной палатке. Сколько коротышек ночевали в красной палатке, сколько в синей и сколько в зелёной?
   
   
5. Реши задачу, записав только ответ.
   
   В соревнованиях по автогонкам участвовали 54 коротышки из Цветочного города, что в 6 раз больше, чем коротышек из Каменного города. Количество коротышек из Солнечного города составляло третью часть от количества коротышек из Цветочного и Каменного городов вместе. Сколько всего автогонщиков участвовало в соревнованиях?
   Ответ: $\rule{3cm}{0.15mm}$
   
   
6. Найди значение выражения: \[ 72 : 9 + 8 \cdot (63 - 8 \cdot 7) + 63 : (54 : 2 : 3) - 32 : (93 - 85) = \]
   
   

Решения задач

1. Синеглазка высадила на клумбы лилии, ромашки, ирисы и розы. Лилий было 47 цветов, что в два раза меньше, чем ирисов и роз вместе. При этом роз было на 38 цветов меньше, чем ирисов, а ромашки составляют половину от количества ирисов. На сколько роз меньше высадила Синеглазка, чем ромашек?
   Решение:
   Лилий: 47. Лилий вдвое меньше суммы ирисов и роз:
   $47 \cdot 2 = 94$ — сумма ирисов и роз.
   Пусть ирисов: $x$, тогда роз: $x - 38$.
   $x + (x - 38) = 94 \Rightarrow 2x - 38 = 94 \Rightarrow 2x = 132 \Rightarrow x = 66$ — ирисы.
   Розы: $66 - 38 = 28$.
   Ромашки: $\frac{66}{2} = 33$.
   Разница между ромашками и розами: $33 - 28 = 5$.
   Ответ: на 5 роз меньше.
   
   
2. В Солнечном городе на заводе по производству сока Незнайка изготовил 48 литров апельсинового сока. Виноградный сок составлял половину количества апельсинового сока. Яблочного сока изготовили в 9 раз меньше, чем апельсинового и виноградного вместе. Виноградный сок разлили в трёхлитровые банки, а яблочный сок в двухлитровые банки. Во сколько раз банок с яблочным соком меньше заготовил Незнайка, чем с виноградным?
   Решение:
   Апельсиновый: 48 л.
   Виноградный: $\frac{48}{2} = 24$ л.
   Сумма апельсинового и виноградного: $48 + 24 = 72$ л.
   Яблочный: $\frac{72}{9} = 8$ л.
   Банок с виноградным: $\frac{24}{3} = 8$ банок.
   Банок с яблочным: $\frac{8}{2} = 4$ банки.
   Отношение: $\frac{8}{4} = 2$.
   Ответ: в 2 раза меньше.
   
   
3. На плане нового парка Винтик и Шпунтик начертили клумбы для цветов. Квадратная клумба со стороной 21 см будет огорожена заборчиком. Рядом расположится клумба в форме равнобедренного треугольника, основание которого на 46 см меньше длины заборчика квадратной клумбы. Найди длину боковой стороны треугольной клумбы, если заборчик этой клумбы на 12 см длиннее заборчика квадратной клумбы.
   Решение:
   Периметр квадратной клумбы: $21 \cdot 4 = 84$ см.
   Основание треугольной клумбы: $84 - 46 = 38$ см.
   Периметр треугольной клумбы: $84 + 12 = 96$ см.
   Сумма боковых сторон: $96 - 38 = 58$ см.
   Одна боковая сторона: $\frac{58}{2} = 29$ см.
   Ответ: 29 см.
   
   
4. Две группы жителей Солнечного города, по 26 коротышек в каждой, отправились в поход с палатками. Ночевали коротышки в трёх палатках. Количество коротышек в синей палатке было на 9 больше, чем в красной, и на 7 меньше, чем в зелёной палатке. Сколько коротышек ночевали в красной палатке, сколько в синей и сколько в зелёной?
   Решение:
   Всего коротышек: $26 \cdot 2 = 52$.
   Пусть в красной палатке: $x$, тогда в синей: $x + 9$, в зелёной: $x + 9 + 7 = x + 16$.
   Сумма: $x + (x + 9) + (x + 16) = 52 \Rightarrow 3x + 25 = 52 \Rightarrow 3x = 27 \Rightarrow x = 9$.
   Красная: 9, синяя: $18$, зелёная: $25$.
   Ответ: 9, 18, 25.
   
   
5. В соревнованиях по автогонкам участвовали 54 коротышки из Цветочного города, что в 6 раз больше, чем коротышек из Каменного города. Количество коротышек из Солнечного города составляло третью часть от количества коротышек из Цветочного и Каменного городов вместе. Сколько всего автогонщиков участвовало в соревнованиях?
   Ответ: $\boxed{84}$.
   
   
6. Найди значение выражения: \[ 72 : 9 + 8 \cdot (63 - 8 \cdot 7) + 63 : (54 : 2 : 3) - 32 : (93 - 85) = \] Решение:
   $8 + 8 \cdot (63 - 56) + 63 : 9 - 32 : 8 = 8 + 8 \cdot 7 + 7 - 4 = 8 + 56 + 7 - 4 = 67$.
   Ответ: $\boxed{67}$.