Лицей №1533 «ЛИТ» из 2 в 3 класс 2024 год вариант 1

ЛИТ 1533

2024

04.05.2024

Вариант 20240301

1. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Лесные и горные пчёлы собирают нектар в специальные чашечки. Лесные пчёлы собрали за июль 18 чашечек нектара, что в 3 раза больше, чем за август. Чашечки, собранные лесными пчёлами, составляют половину чашечек, собранных горными пчёлами. В каждой чашечке, собранной лесными пчёлами, было по 3 кг нектара, а в каждой чашечке, собранной горными пчёлами, было по 2 кг нектара. На сколько килограммов нектара меньше собрали лесные пчёлы, чем горные?
   
   
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Сова, Пятачок, Винни и Ослик помогали переносить книги в библиотеку Кролика. Ослик перенёс столько же книг, сколько Сова, Пятачок и Винни вместе. Сова перенесла на 6 книг меньше, чем Винни, а Пятачок в 3 раза меньше, чем Ослик. Все вместе они перенесли 72 книги. Сколько книг перенёс в библиотеку каждый?
   
   
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Пятачок решал задачу. Длина стороны квадрата 21 см. Его периметр равен периметру прямоугольника, ширина которого 9 см, а длина в 2 раза меньше периметра равностороннего треугольника. Помоги найти Пятачку длину стороны равностороннего треугольника.
   
   
4. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Винни любит гулять и петь свои «пыхтелки». От своего домика до озера он проходит 21 метр, а от озера до жилища Совы в 7 раз меньше. Путь от домика Винни до домика Кролика в 3 раза длиннее, чем от домика Винни до жилища Совы. Какое расстояние проходит Винни от жилища Совы до домика Кролика?
   
   
5. Реши задачу, записав только ответ.
   
   На двух полках в погребе Кролика стояло 75 баночек варенья. Когда с верхней полки он снял 19 баночек, то на обеих полках их стало поровну. Сколько баночек варенья стояло на каждой полке первоначально?
   
   
6. 
   
   \[ 28 : (93 - 86) + 9 + (85 - 29) : 8 \cdot 7 - 63 : (71 - 64) \cdot 6 \]
   
   

Решения задач

1. Лесные пчёлы собрали за июль 18 чашечек, за август — $\frac{18}{3} = 6$ чашечек. Всего лесные пчёлы собрали $18 + 6 = 24$ чашечки, что составляет половину чашечек горных пчёл. Значит, горные собрали $24 \cdot 2 = 48$ чашечек.
   
   Нектара у лесных: $24 \cdot 3 = 72$ кг. У горных: $48 \cdot 2 = 96$ кг. Разница: $96 - 72 = 24$ кг. Ответ: на 24 кг.
2. Пусть Ослик перенёс $О$ книг. Тогда: $О + (С + П + В) = 72$, но $О = С + П + В \implies О = 36$. Пятачок перенёс $\frac{О}{3} = \frac{36}{3} = 12$ книг. Пусть Винни перенёс $x$ книг, тогда Сова $(x - 6)$. Сумма: $(x - 6) + x + 12 = 36 \implies 2x + 6 = 36 \implies x = 15$. Винни: 15, Сова: $15 - 6 = 9$, Пятачок: 12, Ослик: 36. Ответ: Сова — 9, Пятачок — 12, Винни — 15, Ослик — 36.
3. Периметр квадрата: $4 \cdot 21 = 84$ см. Периметр прямоугольника равен 84. Пусть длина равностороннего треугольника $a$, его периметр $3a$, тогда ширина прямоугольника 9 см, длина $\frac{3a}{2}$. Периметр прямоугольника: $2 \cdot \left(9 + \frac{3a}{2}\right) = 84 \implies 9 + \frac{3a}{2} = 42 \implies \frac{3a}{2} = 33 \implies a = 22$ см. Ответ: 22 см.
4. Расстояние от озера до Совы: $\frac{21}{7} = 3$ м. Путь от Винни до Совы: $21 + 3 = 24$ м. Путь до Кролика: $24 \cdot 3 = 72$ м. От Совы до Кролика: $72 - 24 = 48$ м. Ответ: 48 метров.
5. Пусть на верхней полке было $x$ банок. Тогда на нижней: $75 - x$. После снятия: $x - 19 = 75 - x \implies 2x = 94 \implies x = 47$. Ответ: 47 и 28.
6. Расчёт по действиям: $93 - 86 = 7 \Rightarrow 28 : 7 = 4.$ $85 - 29 = 56 \Rightarrow 56 : 8 = 7 \Rightarrow 7 \cdot 7 = 49.$ $71 - 64 = 7 \Rightarrow 63 : 7 = 9 \Rightarrow 9 \cdot 6 = 54.$ Общий результат: $4 + 9 + 49 - 54 = 8.$ Ответ: 8.