Лицей №1533 «ЛИТ» из 2 в 3 класс 2023 год вариант 2

ЛИТ 1533

2023

Вариант 2

1. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Кролик, Пятачок, ослик Иа и Сова подарили Винни-Пуху на день рождения 94 подарка. Подарков от Кролика было в 4 раза больше, чем подарков от Пятачка, и на 15 больше, чем подарков от Совы. А подарков от Пятачка и от ослика Иа вместе было 37 штук. Сколько подарков Винни-Пуху подарил каждый из друзей?
   
   
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Кролик с Пятачком приготовили для посадки семена моркови, капусты, огурцов и помидоров. Семян моркови приготовили 36 штук, что в 4 раза больше, чем семян капусты. Семян огурцов и помидоров они приготовили в 2 раза больше, чем семян моркови и капусты вместе. Сколько семян помидоров приготовили друзья, если семян огурцов было на 34 меньше, чем семян помидоров?
   
   
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Длина стороны квадрата 11 см. Его периметр равен периметру прямоугольника, ширина которого 4 см, а длина в 2 раза меньше периметра равностороннего треугольника. Найди длину стороны равностороннего треугольника.
   
   
4. Реши задачу, записав только ответ:
   
   Когда Винни-Пух из первого бочонка съел 12 кг мёда, то вес первого бочонка с мёдом стал равен половине веса второго бочонка с мёдом и на 18 кг меньше веса третьего бочонка с мёдом. Сколько всего весили три бочонка с мёдом первоначально, если второй бочонок с мёдом весил 34 кг?
   
   
5. Реши задачу, записав только ответ:
   
   С пасеки Пятачок для Винни-Пуха привёз 43 литра мёда. Часть мёда была в трёх бидонах по 9 литров в каждом, а остальной мёд был в двухлитровых банках. Сколько банок мёда привёз Пятачок с пасеки?
   
   
6. Реши задачу, записав только ответ:
   
   Винни-Пух, Сова, ослик Иа и Пятачок считали проплывающие облака. Винни-Пух насчитал на 7 облаков больше, чем Сова. Ослик Иа насчитал на 13 облаков больше, чем Сова, а Пятачок на 18 облаков больше, чем Сова. Всего они насчитали 73 облака. Сколько облаков насчитал Пятачок?
   
   
7. Найди значение выражения:
   
   \[ 42 : 7 \cdot 9 + (8 \cdot 4 - 14) : 6 - (32 - 25) \cdot 4 + 9 \cdot 8 : 2 = \]
   
   

Решения задач

1. Кролик, Пятачок, Иа и Сова подарили 94 подарка. Пусть подарки от Пятачка — $x$, тогда:
   $\begin{cases} \text{Кролик: }4x \\ \text{Сова: }4x - 15 \\ \text{Пятачок + Иа: }x + (37 - x) = 37 \end{cases}$
   Сумма всех подарков:
   $4x + x + (37 - x) + (4x - 15) = 94$
   $8x + 22 = 94 \Rightarrow x = 9$
   Ответ: Кролик — 36, Пятачок — 9, Сова — 21, Иа — 28.
   
   
2. Морковь — 36, капуста — $36 : 4 = 9$. Огурцы + помидоры: $(36 + 9) \cdot 2 = 90$.
   Пусть помидоры — $y$, огурцы — $y - 34$:
   $y + (y - 34) = 90 \Rightarrow y = 62$
   Ответ: помидоры — 62.
   
   
3. Периметр квадрата: $11 \cdot 4 = 44$ см. Для прямоугольника:
   $2(4 + l) = 44 \Rightarrow l = 18$ см.
   Длина равна $\frac{1}{2}$ периметра треугольника:
   $18 \cdot 2 = 36$ см.
   Сторона треугольника: $\frac{36}{3} = 12$ см.
   Ответ: 12 см.
   
   
4. После съедения первого бочонка: $34 : 2 = 17$ кг → первоначально $17 + 12 = 29$ кг. Третий бочонок: $17 + 18 = 35$ кг.
   Итого: $29 + 34 + 35 = 98$ кг.
   Ответ: 98 кг.
   
   
5. Мёд в бидонах: $3 \cdot 9 = 27$ л. Остаток: $43 - 27 = 16$ л.
   Банок: $\frac{16}{2} = 8$.
   Ответ: 8.
   
   
6. Пусть Сова насчитала $x$ облаков. Тогда:
   $x + (x + 7) + (x + 13) + (x + 18) = 73$
   $4x + 38 = 73 \Rightarrow x = 8,75$
   Ответ: $26,75$ (в данных условиях возможна опечатка числа).
   
   
7. $42 : 7 \cdot 9 + (8 \cdot 4 - 14) : 6 - (32 - 25) \cdot 4 + 9 \cdot 8 : 2 =$
   $54 + 3 - 28 + 36 = 65$
   Ответ: 65.