Лицей №1533 «ЛИТ» из 2 в 3 класс 2023 год вариант 1

ЛИТ 1533

2023

Вариант 1

1. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   В почтовое отделение Простоквашино привезли письма в коробках. В первый день почтальон Печкин разнес 9 писем, что в 8 раз меньше всех писем, доставленных на почту. Во второй день Печкин разнес в 9 раз меньше оставшихся на почте писем. Сколько коробок с письмами осталось на почте, если в каждой коробке было по 7 писем?
   
   
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Пёс Шарик за четыре дня сделал 96 фотографий, что в 3 раза больше, чем он сделал за третий и четвёртый дни. Сколько фотографий сделал Шарик в каждый из этих четырёх дней, если во второй день он сделал на 8 фотографий больше, чем в первый день, а в третий и четвёртый дни фотографий получилось одинаковое количество?
   
   
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Найди длину прямоугольника, периметр которого 6 дм, а ширина в 4 раза меньше боковой стороны равнобедренного треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен 72 см, что в 9 раз больше его основания.
   
   
4. Реши задачу, записав только ответ:
   
   Кот Матроскин завёл новых домашних животных. Сколько уток уравновесят козленка, если вес 5 индюшек равен весу козленка и гуся, вес индюшки равен весу утки, а вес гуся равен весу двух уток?
   
   
5. Реши задачу, записав только ответ:
   
   У кота Матроскина в бидоне было 36 литров молока. Когда он перелил часть молока в ведро и в кувшин, то в бидоне остался 21 литр молока. Это на 12 литров больше того, что входит в ведро. Сколько литров молока входит в кувшин?
   
   
6. Реши задачу, записав только ответ:
   
   Кот Матроскин, пёс Шарик и дядя Фёдор пошли в лес за грибами. Матроскин нашёл 17 грибов. Если он найдёт ещё 15 грибов, то у него их станет в 4 раза больше, чем нашёл Шарик. Сколько грибов нашёл дядя Фёдор, если он собрал в 7 раз больше, чем Шарик?
   
   
7. Найди значение выражения:
   
   \[ 72 : 9 + 8 \cdot (63 - 8 \cdot 7) + 63 : (54 : 2 : 3) - 32 : (93 - 85) = \]
   
   

Решения задач

1. В почтовое отделение Простоквашино привезли письма в коробках. В первый день почтальон Печкин разнес 9 писем, что в 8 раз меньше всех писем, доставленных на почту. Во второй день Печкин разнес в 9 раз меньше оставшихся на почте писем. Сколько коробок с письмами осталось на почте, если в каждой коробке было по 7 писем?
   Решение:
   1. Всего привезли: $9 \cdot 8 = 72$ письма.
   2. Осталось после первого дня: $72 - 9 = 63$ письма.
   3. Во второй день разнес: $63 : 9 = 7$ писем.
   4. Осталось после второго дня: $63 - 7 = 56$ писем.
   5. Количество коробок: $56 : 7 = 8$.
   Ответ: 8 коробок.
   
   
2. Пёс Шарик за четыре дня сделал 96 фотографий, что в 3 раза больше, чем он сделал за третий и четвёртый дни. Сколько фотографий сделал Шарик в каждый из этих четырёх дней, если во второй день он сделал на 8 фотографий больше, чем в первый день, а в третий и четвёртый дни фотографий получилось одинаковое количество?
   Решение:
   1. Сумма за третий и четвёртый дни: $96 : 3 = 32$, по $16$ фото в каждый.
   2. Сумма за первые два дня: $96 - 32 = 64$.
   3. Пусть в первый день сделано $x$ фото, тогда во второй: $x + 8$.
   4. Составим уравнение: $x + (x + 8) = 64 \quad \Rightarrow \quad 2x = 56 \quad \Rightarrow \quad x = 28$.
   5. Число фото по дням: первый — 28, второй — 36, третий — 16, четвёртый — 16.
   Ответ: 28, 36, 16, 16.
   
   
3. Найди длину прямоугольника, периметр которого 6 дм, а ширина в 4 раза меньше боковой стороны равнобедренного треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен 72 см, что в 9 раз больше его основания.
   Решение:
   1. Основание треугольника: $72 : 9 = 8$ см.
   2. Боковые стороны: $\frac{72 - 8}{2} = 32$ см каждая.
   3. Ширина прямоугольника: $\frac{32}{4} = 8$ см.
   4. Периметр прямоугольника: $6$ дм = $60$ см.
   5. Длина прямоугольника: $\frac{60 - 2 \cdot 8}{2} = 22$ см.
   Ответ: 22 см.
   
   
4. Кот Матроскин завёл новых домашних животных. Сколько уток уравновесят козленка, если вес 5 индюшек равен весу козленка и гуся, вес индюшки равен весу утки, а вес гуся равен весу двух уток?
   Ответ: 3 утки.
   
   
5. У кота Матроскина в бидоне было 36 литров молока. Когда он перелил часть молока в ведро и в кувшин, то в бидоне остался 21 литр молока. Это на 12 литров больше того, что входит в ведро. Сколько литров молока входит в кувшин?
   Ответ: 6 литров.
   
   
6. Кот Матроскин, пёс Шарик и дядя Фёдор пошли в лес за грибами. Матроскин нашёл 17 грибов. Если он найдёт ещё 15 грибов, то у него их станет в 4 раза больше, чем нашёл Шарик. Сколько грибов нашёл дядя Фёдор, если он собрал в 7 раз больше, чем Шарик?
   Ответ: 56 грибов.
   
   
7. Найди значение выражения: \[ 72 : 9 + 8 \cdot (63 - 8 \cdot 7) + 63 : (54 : 2 : 3) - 32 : (93 - 85) = 8 + 8 \cdot 7 + 63 : 9 - 32 : 8 = 8 + 56 + 7 - 4 = 67 \]
   Ответ: 67.