Лицей №1533 «ЛИТ» из 2 в 3 класс 2023 год вариант 1

ЛИТ 1533

2023

23.05.2023

1. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   У Карабаса-Барабаса в двух мешках было одинаковое количество монет. После того, как он положил в мешки ещё 45 монет, в одном мешке стало 36 монет, что на 27 монет меньше, чем стало во втором мешке. Сколько монет положил Карабас-Барабас в каждый мешок?
   
   
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   В буфет нового кукольного театра Папа Карло привёз 96 кг фруктов: яблок, груш, слив, персиков и манго. Яблок и груш он доставил одинаковое количество, слив — 26 кг, а персиков и манго в 3 раза меньше, чем всех привезённых фруктов. Сколько фруктов каждого вида привёз Папа Карло в буфет, если персиков было на 14 кг больше, чем манго?
   
   
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Длина стороны квадрата 9 см. Найди боковую сторону равнобедренного треугольника, основание которого равно 18 см, а периметр в 7 раз больше ширины прямоугольника, длина которого 12 см, а периметр равен периметру квадрата.
   
   
4. Реши задачу, записав только ответ:
   
   Мальвина испекла 36 пирожков с творогом, что в 3 раза больше, чем пирожков с джемом. Часть пирожков она разделила между своими друзьями так, что каждый получил 6 пирожков. Сколько друзей получили пирожки, если у Мальвины осталось в 8 раз меньше пирожков, чем она испекла?
   
   
5. Реши задачу, записав только ответ:
   
   Утром Дуремар наловил пиявок и поместил в четыре баночки поровну в каждую, а пиявок, пойманных вечером, он рассадил поровну в пять таких же баночек. Всего за день он поймал 72 пиявки. Сколько пиявок Дуремар поймал утром и сколько вечером?
   
   
6. Реши задачу, записав только ответ:
   
   Сколько всего монет потребуется Буратино для покупки 6 тетрадей и 8 карандашей, если тетрадь стоит 6 монет, а три карандаша стоят столько, сколько четыре тетради?
   
   
7. Найди значение выражения: \[ 48 - 32 : (4 \cdot 8) + (75 - 6 \cdot 8) : 9 - (92 - 38) : 6 + 36 : (18 : 6) = \]
   
   

Решения задач

1. У Карабаса-Барабаса в двух мешках было одинаковое количество монет. После того, как он положил в мешки ещё 45 монет, в одном мешке стало 36 монет, что на 27 монет меньше, чем стало во втором мешке. Сколько монет положил Карабас-Барабас в каждый мешок?
   
   Решение: После добавки в одном мешке стало 36 монет, во втором — $36 + 27 = 63$ монеты. Общая сумма после добавки: $36 + 63 = 99$ монет. Изначально было $99 - 45 = 54$ монеты поровну в двух мешках: $54 : 2 = 27$ монет. В первый мешок добавлено $36 - 27 = 9$ монет, во второй $63 - 27 = 36$ монет.
   Ответ: 9 и 36.
   
   
2. В буфет нового кукольного театра Папа Карло привёз 96 кг фруктов: яблок, груш, слив, персиков и манго. Яблок и груш он доставил одинаковое количество, слив — 26 кг, а персиков и манго в 3 раза меньше, чем всех привезённых фруктов. Сколько фруктов каждого вида привёз Папа Карло в буфет, если персиков было на 14 кг больше, чем манго?
   
   Решение: Персиков и манго — $\frac{96}{3} = 32$ кг. Остальные фрукты: $96 - 32 = 64$ кг. Сливы составляют 26 кг ⇒ яблоки + груши = $64 - 26 = 38$ кг. Так как яблоки и груши равны: $38 : 2 = 19$ кг. Пусть манго — $x$ кг, тогда персики — $x + 14$ кг. Сумма: $x + x +14 = 32 ⇒ 2x = 18 ⇒ x = 9$.
   Ответ: яблоки — 19 кг, груши — 19 кг, сливы — 26 кг, персики — 23 кг, манго — 9 кг.
   
   
3. Длина стороны квадрата 9 см. Найди боковую сторону равнобедренного треугольника, основание которого равно 18 см, а периметр в 7 раз больше ширины прямоугольника, длина которого 12 см, а периметр равен периметру квадрата.
   
   Решение: Периметр квадрата: $4 \cdot 9 = 36$ см. У прямоугольника: $2 \cdot (12 + \text{ширина}) = 36 ⇒ 12 + \text{ширина} = 18 ⇒ \text{ширина} = 6$ см. Периметр треугольника: $7 \cdot 6 = 42$ см. Для равнобедренного треугольника: $18 + 2x = 42 ⇒ 2x = 24 ⇒ x = 12$ см.
   Ответ: 12 см.
   
   
4. Мальвина испекла 36 пирожков с творогом, что в 3 раза больше, чем пирожков с джемом. Часть пирожков она разделила между своими друзьями так, что каждый получил 6 пирожков. Сколько друзей получили пирожки, если у Мальвины осталось в 8 раз меньше пирожков, чем она испекла?
   
   Ответ: 7.
   
   
5. Утром Дуремар наловил пиявок и поместил в четыре баночки поровну в каждую, а пиявок, пойманных вечером, он рассадил поровну в пять таких же баночек. Всего за день он поймал 72 пиявки. Сколько пиявок Дуремар поймал утром и сколько вечером?
   
   Ответ: 32 и 40.
   
   
6. Сколько всего монет потребуется Буратино для покупки 6 тетрадей и 8 карандашей, если тетрадь стоит 6 монет, а три карандаша стоят столько, сколько четыре тетради?
   
   Ответ: 100.
   
   
7. Найди значение выражения: \[ 48 - 32 : (4 \cdot 8) + (75 - 6 \cdot 8) : 9 - (92 - 38) : 6 + 36 : (18 : 6) \] Решение: \[ 48 - \frac{32}{32} + \frac{75 - 48}{9} - \frac{54}{6} + \frac{36}{3} = 48 - 1 + \frac{27}{9} - 9 + 12 = 47 + 3 - 9 +12 = 53 \]
   Ответ: 53.