Лицей №1533 «ЛИТ» из 2 в 3 класс 2023 год вариант 1

ЛИТ 1533

2023

14.05.2023

1. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   За четыре дня дядюшка Тыква собрал 98 кг яблок. В первый день он собрал половину всех яблок. Сколько килограммов яблок собрал дядюшка Тыква в четвёртый день, если во второй день было собрано в 7 раз больше, чем во второй, а в третий на 6 кг меньше, чем в четвёртый?
   
   
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Две машины везут в замок для барона Апельсина ящики с огурцами — всего 96 кг огурцов. Во сколько раз меньше ящиков везёт вторая машина, чем первая, если в каждом ящике 8 кг огурцов и на одной машине огурцов на 48 кг больше, чем на другой?
   
   
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Вишенка принёс для работы в кружке рисования два листа бумаги прямоугольной формы. Периметр зелёного листа 72 см, что на 22 см меньше, чем синего. Длина синего листа 26 см. Чему равна длина зелёного листа, если его ширина в 3 раза короче ширины синего листа?
   
   
4. Реши задачу, записав только ответ.
   Сыщик Морковь, пока гнался за Чиполлино, сильно проголодался и решил перекусить. Он купил булочку и пирожное. Два пирожных и три булочки стоили 66 рублей. Булочка и пирожное вместе стоили 39 рублей. Сколько стоили булочка и пирожное в отдельности?
   
   
5. Реши задачу, записав только ответ.
   У Чиполлино было двадцать пятикопеечных монет. Он решил купить леденец за 14 копеек, он стоил в 2 раза дешевле пряника. Мороженое стоило на 8 копеек больше, чем леденец и пряник вместе. Сколько денег остаётся у Чиполлино после того, как он купит конфету, которая стоит 5 копеек?
   
   
6. Реши задачу, записав только ответ.
   С огорода графин Вишня принёс арбуз, дыню и тыкву, которые вместе весили 62 кг. Сколько весили отдельно арбуз, дыня и тыква, если известно, что арбуз на 9 кг, а тыква на 17 кг тяжелее, чем дыня?
   
   
7. Найди значение выражения: \[ (28 : 7 \cdot 9 + 6) : 6 + 56 : 8 - 9 - 64 : 8 - 54 : 2 + 16 = \]
   
   

Решения задач

1. Решение:
   В первый день дядюшка Тыква собрал половину всех яблок:
   $98 : 2 = 49$ кг.
   Осталось собрать за три дня: $98 - 49 = 49$ кг.
   Пусть $x$ кг — количество яблок, собранное в четвёртый день. Тогда:
   $\begin{cases} \text{Третий день: } x - 6 \text{ кг} \\ \text{Второй день: } 7(x - 6) \text{ кг} \\ \end{cases}$
   Сумма за дни 2-4:
   $7(x - 6) + (x - 6) + x = 49$
   $7x - 42 + x - 6 + x = 49$
   $9x - 48 = 49$
   $9x = 97$
   $x = \frac{97}{9} \approx 10,78$ кг.
   Но так как задача возможно содержит ошибку в условии, корректный ответ: $\boxed{10\frac{7}{9} \text{ кг}}$.
   
   
2. Решение:
   Общая масса огурцов: 96 кг. Масса на первой машине больше на 48 кг. Пусть на первой машине $m + 48$ кг, на второй — $m$ кг. Тогда:
   $m + (m + 48) = 96$
   $2m + 48 = 96$
   $2m = 48$
   $m = 24$ кг (вторая машина),
   $m + 48 = 72$ кг (первая машина).
   Ящиков в первой машине: $72 : 8 = 9$
   Ящиков во второй машине: $24 : 8 = 3$
   Отношение: $9 : 3 = 3$.
   Ответ: вторая машина везёт в $\boxed{3}$ раза меньше ящиков.
   
   
3. Решение:
   Периметр зелёного листа: 72 см. Периметр синего: $72 + 22 = 94$ см.
   Синий лист: длина 26 см, ширина $y$ см. Периметр:
   $2(26 + y) = 94$
   $26 + y = 47$
   $y = 21$ см.
   Ширина зелёного листа в 3 раза меньше: $21 : 3 = 7$ см.
   Пусть длина зелёного листа — $x$ см. Периметр:
   $2(x + 7) = 72$
   $x + 7 = 36$
   $x = 29$ см.
   Ответ: длина зелёного листа — $\boxed{29}$ см.
   
   
4. Ответ: Булочка — $\boxed{12} рублей$, пирожное — $\boxed{27}$ рублей.
   
   
5. Ответ: Остаётся $\boxed{6}$ копеек.
   
   
6. Ответ: Дыня — $\boxed{12}$ кг, арбуз — $\boxed{21}$ кг, тыква — $\boxed{29}$ кг.
   
   
7. Решение:
   Вычисляем по действиям:
   $28 : 7 = 4$
   $4 \cdot 9 = 36$
   $36 + 6 = 42$
   $42 : 6 = 7$
   $56 : 8 = 7$
   $7 - 9 = -2$
   $64 : 8 = 8$
   $-2 - 8 = -10$
   $54 : 2 = 27$
   $-10 - 27 = -37$
   $-37 + 16 = -21$
   Ответ: $\boxed{-21}$.