Лицей №1533 «ЛИТ» из 2 в 3 класс 2022 год вариант 2

ЛИТ 1533

2022

31.10.2022

1. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Симка, Нолик, Папус и Дедус вырезали флажки для праздничной гирлянды. Симка и Нолик вместе вырезали 53 флажка, причём Симка вырезала на 15 флажков больше, чем Нолик. А Папус и Дедус вместе вырезали на 17 флажков больше, чем Симка. Дедус вырезал на 19 флажков меньше, чем Папус. Сколько флажков вырезал каждый из фиксиков?
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Белочка раскладывала золотые орешки в два сундука. В каждом из них было одинаковое количество орешков. За несколько дней белочка положила в эти сундуки ещё 49 орешков. В первом сундуке стало 57 орешков, а во втором стало на 29 орешков меньше, чем в первом. Сколько орешков было в каждом сундуке сначала?
   
   
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Знайке для аппликации надо вырезать геометрические фигуры. Периметр равнобедренного треугольника 32 см, что в 4 раза больше длины основания этого треугольника. Найди длину прямоугольника, ширина которого в 3 раза меньше боковой стороны треугольника, а периметр равен 36 см.
   
   
4. Найди значение выражения: \[ 48 : 8 - (75 - 48) : 9 + (92 - 38) : 6 - 36 : 6 = \underline{\hspace{2cm}} \]
   
   
5. Реши задачу, записав только ответ:
   Кроши и Ёжик посадили 48 деревьев. Берёз, лип и елей посадили поровну. Они составили половину всех деревьев. Остальные деревья — клёны и сосны, причём клёнов было столько же, сколько и сосен. Сколько лип и клёнов вместе посадили Кроши и Ёжик в парке?
   
   
6. Реши задачу, записав только ответ:
   Снегляндка разрезала ленту в 8 местах и получила кусочки по 7 см. Какой длины была лента?
   
   
7. Найди и запиши пропущенное число:
   \[ 100 - \ldots + 27 = 69 \]

Решения задач

1. Симка и Нолик вместе вырезали 53 флажка. Пусть Нолик вырезал \(x\) флажков, тогда Симка вырезала \(x + 15\) флажков.
   \(x + (x + 15) = 53 \implies 2x = 38 \implies x = 19\) (Нолик). Симка: \(19 + 15 = 34\).
   Папус и Дедус вместе: \(34 + 17 = 51\). Пусть Папус вырезал \(y\) флажков, тогда Дедус — \(y - 19\).
   \(y + (y - 19) = 51 \implies 2y = 70 \implies y = 35\) (Папус). Дедус: \(35 - 19 = 16\).
   Ответ: Симка — 34, Нолик — 19, Папус — 35, Дедус — 16.
2. После добавления в первом сундуке стало 57 орешков, во втором — \(57 - 29 = 28\).
   Всего добавлено: \(57 + 28 - 2y = 49\), где \(y\) — начальное число орешков в каждом сундуке.
   \(85 - 2y = 49 \implies 2y = 36 \implies y = 18\).
   Ответ: 18 орешков в каждом сундуке.
3. Периметр треугольника — 32 см, основание равно \(\frac{32}{4} = 8\) см.
   Боковая сторона: \(\frac{32 - 8}{2} = 12\) см.
   Ширина прямоугольника: \(\frac{12}{3} = 4\) см.
   Периметр прямоугольника: 36 см ⇒ \(2(a + 4) = 36 \implies a + 4 = 18 \implies a = 14\) см.
   Ответ: 14 см.
4. \(48 : 8 - (75 - 48) : 9 + (92 - 38) : 6 - 36 : 6 = 6 - 3 + 9 - 6 = 6\).
   Ответ: 6.
5. Берез, лип и елей посадили \(48 : 2 = 24\) штуки. Каждого вида: \(24 : 3 = 8\) лип.
   Кленов и сосен поровну: \(24 : 2 = 12\). Лип и кленов вместе: \(8 + 12 = 20\).
   Ответ: 20.
6. Разрезов 8 ⇒ 9 кусков. Длина ленты: \(9 \cdot 7 = 63\) см.
   Ответ: 63 см.
7. \(100 - x + 27 = 69 \implies 127 - x = 69 \implies x = 58\).
   Ответ: 58.