Лицей №1533 «ЛИТ» из 2 в 3 класс 2022 год вариант 1

ЛИТ 1533

2022

31.10.2022

1. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Копатыч собрал три мешка моркови весом 60 кг, что в три раза больше, чем вес первого мешка. Второй мешок на 14 кг тяжелее третьего. Сколько килограммов весит каждый мешок?
   
   
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   У Лунтика в двух корзинах было одинаковое количество слив. После того, как он собрал ещё 29 слив и положил их в корзины, в одной стало 53 сливы, а в другой стало на 17 слив меньше, чем в первой корзине. Сколько слив было в каждой корзине?
   
   
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Боковая сторона равнобедренного треугольника, периметр которого равен 37 см, равна 14 см. Найди длину прямоугольника, периметр которого в 6 раз больше основания равнобедренного треугольника, а ширина в 4 раза меньше суммы двух боковых сторон равнобедренного треугольника.
   
   
4. Найди значение выражения: \[ 94 - (63 - 15) : 6 - (67 - 49) + 56 : (32 : 4) = \underline{\hspace{2cm}} \]
   
   
5. Реши задачу, записав только ответ:
   Медуница рассадила 92 хризантемы на три клумбы. На первую она посадила 26 цветов, на вторую — в 2 раза больше, чем на первую, остальные посадила на третью в 2 ряда поровну. Сколько хризантем в одном ряду?
   
   
6. Реши задачу, записав только ответ:
   Папус разрезал проволоку в 6 местах и получил одинаковые кусочки по 8 см. Какой длины была проволока?
   
   
7. Найди и запиши пропущенное число: \[ 91 - \ldots + 48 = 71 \]

Решения задач

1. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Копатыч собрал три мешка моркови весом 60 кг, что в три раза больше, чем вес первого мешка. Второй мешок на 14 кг тяжелее третьего. Сколько килограммов весит каждый мешок?
   Решение:
   1. Вес первого мешка: $\frac{60}{3} = 20$ кг.
   2. Общий вес второго и третьего мешков: $60 - 20 = 40$ кг.
   3. Пусть третий мешок $= x$ кг, тогда второй $= x + 14$ кг:
   $x + (x + 14) = 40$
   $2x + 14 = 40 \Rightarrow 2x = 26 \Rightarrow x = 13$ кг.
   4. Второй мешок: $13 + 14 = 27$ кг.
   Ответ: 20 кг, 27 кг, 13 кг.
   
   
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   У Лунтика в двух корзинах было одинаковое количество слив. После того, как он собрал ещё 29 слив и положил их в корзины, в одной стало 53 сливы, а в другой на 17 слив меньше, чем в первой корзине. Сколько слив было в каждой корзине?
   Решение:
   1. Вторая корзина после добавления: $53 - 17 = 36$ слив.
   2. Всего после добавления: $53 + 36 = 89$ слив.
   3. Собрали дополнительно 29 слив: $89 - 29 = 60$ слив изначально.
   4. В каждой корзине было: $\frac{60}{2} = 30$ слив.
   Ответ: 30 слив.
   
   
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Боковая сторона равнобедренного треугольника, периметр которого равен 37 см, равна 14 см. Найди длину прямоугольника, периметр которого в 6 раз больше основания равнобедренного треугольника, а ширина в 4 раза меньше суммы двух боковых сторон равнобедренного треугольника.
   Решение:
   1. Основание треугольника: $37 - 14 \cdot 2 = 37 - 28 = 9$ см.
   2. Периметр прямоугольника: $9 \cdot 6 = 54$ см.
   3. Ширина прямоугольника: $\frac{14 + 14}{4} = \frac{28}{4} = 7$ см.
   4. Длина прямоугольника: $\frac{54}{2} - 7 = 27 - 7 = 20$ см.
   Ответ: 20 см.
   
   
4. Найди значение выражения: \[ 94 - (63 - 15) : 6 - (67 - 49) + 56 : (32 : 4) = \]
   Решение:
   1. $63 - 15 = 48 \quad$ 2. $48 : 6 = 8$
   3. $67 - 49 = 18 \quad$ 4. $32 : 4 = 8$
   5. $56 : 8 = 7$
   $94 - 8 - 18 + 7 = 75$
   Ответ: 75.
   
   
5. Реши задачу, записав только ответ:
   Медуница рассадила 92 хризантемы на три клумбы. На первую она посадила 26 цветов, на вторую — в 2 раза больше, чем на первую, остальные посадила на третью в 2 ряда поровну. Сколько хризантем в одном ряду?
   Ответ: 7.
   
   
6. Реши задачу, записав только ответ:
   Папус разрезал проволоку в 6 местах и получил одинаковые кусочки по 8 см. Какой длины была проволока?
   Ответ: 56 см.
   
   
7. Найди и запиши пропущенное число: \[ 91 - \ldots + 48 = 71 \]
   Решение:
   $91 - x + 48 = 71 \Rightarrow x = 91 + 48 - 71 = 68$
   Ответ: 68.