8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №1533 «ЛИТ» из 2 в 3 класс 2021 год вариант 1

Сложность:
Дата экзамена: 03.2021
Печать
youit.school ©

ЛИТ 1533


2021


24.03.2021



  1. Реши задачу по действиям с пояснениями
    У кота Леопольда в большом аквариуме плавали 24 красные рыбки, это в 2 раза больше, чем золотых. Часть рыбок Леопольд рассадил в маленькие аквариумы, по 9 рыбок в каждый. Сколько маленьких аквариумов было у кота Леопольда, если в большом аквариуме рыбок осталось в 4 раза меньше, чем было?

  2. Реши задачу по действиям с пояснениями
    Длина стороны квадрата 8 см. Его периметр равен периметру прямоугольника, ширина которого 7 см, а длина в 2 раза меньше периметра равностороннего треугольника. Найди длину стороны равностороннего треугольника.

  3. Реши задачу по действиям с пояснениями
    Дим Димыч на свой день рождения надул красные, синие, жёлтые и зелёные шарики. Красных было 35 штук, это на 16 шариков больше, чем синих. Красных и синих шариков вместе оказалось в 9 раз больше, чем жёлтых. Когда половину всех шариков он подарил друзьям, осталось ещё 48 шариков. Сколько зелёных шариков надул Дим Димыч?

  4. Реши задачу по действиям с пояснениями
    Фиксики занимались заменой деталей в компьютере. Симка заменила на 3 детали больше, чем Нолик, и на 5 деталей меньше, чем Папус. Всего они заменили 35 деталей. Сколько деталей заменил каждый из фиксиков?

  5. Выполни вычисления. Запиши ТОЛЬКО пропущенное число:
    $63 : 7 \cdot 4 + (\ldots + 25) = 83$

  6. Выполни вычисления. Запиши ТОЛЬКО ответ.
    Федя задумал число, умножил его на 4, потом увеличил на 47, отнял 17, полученное число уменьшил в 6 раз, прибавил 33, разделил на 7, прибавил 49 и в результате получил 55. Какое число задумал Федя?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. У кота Леопольда в большом аквариуме плавали 24 красные рыбки, это в 2 раза больше, чем золотых. Часть рыбок Леопольд рассадил в маленькие аквариумы, по 9 рыбок в каждый. Сколько маленьких аквариумов было у кота Леопольда, если в большом аквариуме рыбок осталось в 4 раза меньше, чем было?
    Решение:
    Золотых рыбок: $24 : 2 = 12$.
    Всего рыбок: $24 + 12 = 36$.
    Осталось рыб: $36 : 4 = 9$.
    Пересадили: $36 - 9 = 27$ рыбок.
    Маленьких аквариумов: $27 : 9 = 3$.
    Ответ: 3.
  2. Длина стороны квадрата 8 см. Его периметр равен периметру прямоугольника, ширина которого 7 см, а длина в 2 раза меньше периметра равностороннего треугольника. Найди длину стороны равностороннего треугольника.
    Решение:
    Периметр квадрата: $8 \cdot 4 = 32$ см.
    Периметр прямоугольника: $32$ см.
    Пусть длина прямоугольника $x$, тогда:
    $2 \cdot (7 + x) = 32 \Rightarrow 14 + 2x = 32 \Rightarrow 2x = 18 \Rightarrow x = 9$ см.
    Длина прямоугольника: $\frac{\text{Периметр треугольника}}{2}$, значит периметр треугольника: $9 \cdot 2 = 18$ см.
    Сторона треугольника: $18 : 3 = 6$ см.
    Ответ: 6 см.
  3. Дим Димыч надул красные, синие, жёлтые и зелёные шарики. Красных было 35 штук, это на 16 шариков больше, чем синих. Красных и синих шариков вместе оказалось в 9 раз больше, чем жёлтых. Когда половину всех шариков он подарил друзьям, осталось ещё 48 шариков. Сколько зелёных шариков надул Дим Димыч?
    Решение:
    Синих шариков: $35 - 16 = 19$.
    Красных и синих вместе: $35 + 19 = 54$.
    Жёлтых шариков: $54 : 9 = 6$.
    Всего шариков изначально: $48 \cdot 2 = 96$.
    Зелёных шариков: $96 - (35 + 19 + 6) = 96 - 60 = 36$.
    Ответ: 36.
  4. Фиксики занимались заменой деталей в компьютере. Симка заменила на 3 детали больше, чем Нолик, и на 5 деталей меньше, чем Папус. Всего они заменили 35 деталей. Сколько деталей заменил каждый из фиксиков?
    Решение:
    Пусть Нолик заменил $x$ деталей.
    Симка: $x + 3$.
    Папус: $(x + 3) + 5 = x + 8$.
    Уравнение: $x + (x + 3) + (x + 8) = 35 \Rightarrow 3x + 11 = 35 \Rightarrow 3x = 24 \Rightarrow x = 8$.
    Нолик: 8 деталей.
    Симка: $8 + 3 = 11$ деталей.
    Папус: $8 + 8 = 16$ деталей.
    Ответ: Нолик — 8, Симка — 11, Папус — 16.
  5. Выполни вычисления. Запиши ТОЛЬКО пропущенное число:
    $63 : 7 \cdot 4 + (\ldots + 25) = 83$
    Решение:
    $63 : 7 = 9 \Rightarrow 9 \cdot 4 = 36$.
    $36 + (x + 25) = 83 \Rightarrow x + 25 = 47 \Rightarrow x = 22$.
    Ответ: 22.
  6. Выполни вычисления. Запиши ТОЛЬКО ответ:
    Федя задумал число, умножил его на 4, потом увеличил на 47, отнял 17, полученное число уменьшил в 6 раз, прибавил 33, разделил на 7, прибавил 49 и в результате получил 55. Какое число задумал Федя?
    Решение:
    Обратный ход:
    $(55 - 49) \cdot 7 = 6 \cdot 7 = 42$.
    $42 - 33 = 9$.
    $9 \cdot 6 = 54$.
    $54 + 17 = 71$.
    $71 - 47 = 24$.
    $24 : 4 = 6$.
    Ответ: 6.
Материалы школы Юайти