8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №1514 из 4 в 5 класс 2019 год вариант 1

Сложность:
Дата экзамена: 2019
Печать
youit.school ©

ГИМНАЗИЯ №1514


2019 год


Вариант 1



  1. Выполните действия (вычисления должны быть в чистовике):
    1. $\quad(1231-897) 6+986$
    2. $(100 * 86+36): 17-950: 50$
  2. Решите уравнения (проверку делать нс надо) :
    1. $136: x+96=100$
    2. $(y-15) \cdot 45-5=130$
    Решите задачи с пояснениями:
  3. Клумба имеет прямоугольную форму. Длина клумбы 7 m , а ширина 400 cm . На этой клумбе под розы отвели квадратный участок, периметр которого 120 дм. На оставшейся части высадили тюльпаны и астры.
    1. Найдите площадь участка, на котором высадили розы.
    2. Найдите площадь участка, на котором высадили астры, если он на 13 м2 меньше площади участка, занимаемого тюльпанами.
  4. В 8 часов утра из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью $60 \mathrm{kм} / ч$. Через час после этого из пункта А в том же направлении выехал автомобиль, который догнал автобус в 11 часов утра.
    1. Найдите скорость автомобиля.
    2. Во сколько автомобиль прибыл в B, продолжая двигаться без остановок с той же скоростью, если автобус приехал в В в 12 часов 30 мннут этого дня?
  5. Саша написал на доске все числа от 1 до 100 .
    1. Сколько раз он написал цифру 2?
    2. Петя во всех двузначных числах, оканчивающихся на 2, стер последнюю цифру и написал вместо нее цифру 3. Как изменится сумма чисел, записанных на доске?
  6. Аня, Боря, Вера и Галя съели 37 конфет. Все они съели разное число конфет, причем каждый съел хотя бы 1 конфету. Аня и Боря вместе съели 23 конфеты, Вера съела больше всех конфет. Сколько конфет съела Галя?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Выполните действия:
    1. $(1231-897) \cdot 6 + 986$
      Решение:
      $(1231 - 897) = 334$
      $334 \cdot 6 = 2004$
      $2004 + 986 = 2990$
      Ответ: 2990.
    2. $(100 \cdot 86 + 36) : 17 - 950 : 50$
      Решение:
      $100 \cdot 86 = 8600$
      $8600 + 36 = 8636$
      $8636 : 17 = 508$
      $950 : 50 = 19$
      $508 - 19 = 489$
      Ответ: 489.
  2. Решите уравнения:
    1. $136 : x + 96 = 100$
      Решение:
      $136 : x = 4$
      $x = 136 : 4 = 34$
      Ответ: 34.
    2. $(y - 15) \cdot 45 - 5 = 130$
      Решение:
      $(y - 15) \cdot 45 = 135$
      $y - 15 = 3$
      $y = 18$
      Ответ: 18.
  3. Решение задач о клумбе:
    1. Площадь участка с розами:
      Ширина клумбы: $400$ см $= 4$ м
      Площадь клумбы: $7 \cdot 4 = 28$ м²
      Периметр квадрата: $120$ дм $= 12$ м
      Сторона квадрата: $12 : 4 = 3$ м
      Площадь квадрата: $3 \cdot 3 = 9$ м²
      Ответ: 9 м².
    2. Площадь участка с астрами:
      Оставшаяся площадь: $28 - 9 = 19$ м²
      Пусть площадь тюльпанов — $x$, тогда астры — $x - 13$
      $x + (x - 13) = 19$
      $2x = 32$ → $x = 16$
      Астры: $16 - 13 = 3$ м²
      Ответ: 3 м².
  4. Задачи про автобус и автомобиль:
    1. Скорость автомобиля:
      Время автобуса до встречи: $11:00 - 8:00 = 3$ ч
      Расстояние: $60 \cdot 3 = 180$ км
      Время автомобиля: $11:00 - 9:00 = 2$ ч
      Скорость автомобиля: $180 : 2 = 90$ км/ч
      Ответ: 90 км/ч.
    2. Время прибытия автомобиля:
      Расстояние А-В: $60 \cdot 4,5 = 270$ км
      Время автомобиля: $270 : 90 = 3$ ч
      Время прибытия: $9:00 + 3$ ч $= 12:00$
      Ответ: в 12:00.
  5. Задачи про числа на доске:
    1. Количество цифр 2:
      В единицах: 10 раз (2,12,...,92)
      В десятках: 10 раз (20-29)
      Всего: $10 + 10 = 20$
      Ответ: 20.
    2. Изменение суммы:
      Каждое измененное число увеличивается на 1
      Количество чисел: 9 (12,22,...,92)
      Сумма увеличится на $9 \cdot 1 = 9$
      Ответ: увеличится на 9.
  6. Задача про конфеты:
    Всего конфет: 37
    Аня + Боря = 23 → Вера + Галя = 14
    Вера > всех → минимальные возможные значения:
    Аня=10, Боря=13 (не подходит, т.к. Вера должна быть больше 13)
    Аня=11, Боря=12 → Вера=13, Галя=1
    Проверка: $11 + 12 + 13 + 1 = 37$
    Ответ: Галя съела 1 конфету.
Материалы школы Юайти