8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №1514 из 4 в 5 класс 2007 год вариант 2

Сложность:
Дата экзамена: 04.2007
Печать
youit.school ©

ГИМНАЗИЯ №1514


2007 год


Вариант 2



  1. Найди значение выражения:
    1. $(10305-9697) \times 504+309168: 76$;
    2. $914 \times 3+7 \times 914-15$.
  2. Реши уравнение (проверку делать обязательно):
    1. $15 \times X-9=216$;
    2. $136-(X+90): 4=56$.
  3. Реши задачу с пояснениями:
    1. Два автобуса выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600 км. Скорость первого автобуса 56 км/ч. С какой скоростью ехал второй автобус, если через 3 часа после выезда расстояние между ними стало 240 км?
    2. После встречи эти автобусы продолжали ехать каждый в своем направлении. Какое расстояние будет между ними через 8 часов после начала движения?
  4. Каждую сторону квадрата с площадью 64 дм $^2$ увеличили на 2 дм. На сколько сантиметров изменился периметр квадрата?
  5. Вася задумал число, вычел из него 4 , умножил на 5 , прибавил 3 , разделил на 7 и получил 9. Какое число задумал Вася?
  6. Мама дала Вере 100 рублей. Вера купила несколько тетрадей по 13 рублей и получила сдачу несколькими пятирублевыми монетами. Определите количество монет.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



    1. Вычислить: $(10305 - 9697) \times 504 + 309168 : 76$
      Решение:
      $10305 - 9697 = 608$
      $608 \times 504 = 608 \times 500 + 608 \times 4 = 304000 + 2432 = 306432$
      $309168 : 76 = 4068$
      $306432 + 4068 = 310500$
      Ответ: 310500.

    2. Вычислить: $914 \times 3 + 7 \times 914 - 15$
      Решение:
      $914 \times (3 + 7) - 15 = 914 \times 10 - 15 = 9140 - 15 = 9125$
      Ответ: 9125.


    1. Решить уравнение: $15 \times X - 9 = 216$
      Решение:
      $15X - 9 = 216$
      $15X = 216 + 9 = 225$
      $X = \frac{225}{15} = 15$
      Проверка: $15 \times 15 - 9 = 225 - 9 = 216$
      Ответ: 15.

    2. Решить уравнение: $136 - (X + 90) : 4 = 56$
      Решение:
      $136 - \frac{X + 90}{4} = 56$
      $\frac{X + 90}{4} = 136 - 56 = 80$
      $X + 90 = 80 \times 4 = 320$
      $X = 320 - 90 = 230$
      Проверка: $(230 + 90) : 4 = 320 : 4 = 80$; $136 - 80 = 56$
      Ответ: 230.


    1. Решение:
      Общий путь автобусов за 3 часа: $600 - 240 = 360$ км
      Суммарная скорость: $\frac{360}{3} = 120$ км/ч
      Скорость второго автобуса: $120 - 56 = 64$ км/ч
      Ответ: 64 км/ч.

    2. Решение:
      Время до встречи: $\frac{600}{56 + 64} = 5$ часов
      Время после встречи: $8 - 5 = 3$ часа
      Расстояние между автобусами: $(56 + 64) \times 3 = 360$ км
      Ответ: 360 км.


  4. Решение:
    Сторона квадрата: $\sqrt{64} = 8$ дм
    Исходный периметр: $8 \times 4 = 32$ дм
    Новая сторона: $8 + 2 = 10$ дм
    Новый периметр: $10 \times 4 = 40$ дм
    Изменение периметра: $40 - 32 = 8$ дм = $80$ см
    Ответ: увеличился на 80 см.

  5. Решение:
    Пусть задуманное число — $x$:
    $\frac{(x - 4) \times 5 + 3}{7} = 9$
    $(x - 4) \times 5 + 3 = 63$
    $(x - 4) \times 5 = 60$
    $x - 4 = 12$
    $x = 16$
    Ответ: 16.

  6. Решение:
    Пусть куплено $n$ тетрадей:
    $100 - 13n$ должно делиться на 5
    $13n \equiv 100 \mod 5 \Rightarrow 3n \equiv 0 \mod 5 \Rightarrow n = 5$
    Сдача: $100 - 13 \times 5 = 35$ руб. $\Rightarrow \frac{35}{5} = 7$ монет
    Ответ: 7.
Материалы школы Юайти