Лицей №1329 из 4 в 5 класс 2014 год вариант 1
СкачатьПечать
youit.school ©
Школа № 1329
2014
27.08.2014
- Найдите значение выражения:
\[
(1287 : 13 - 77 \cdot 8) + 14
\]
- Решите уравнение:
\[
132 : 11 \cdot x = 48
\]
- Винни-Пух направился в гости к Пятачку. Две трети времени он летел на воздушном шарике. Потом шарик лопнул, и оставшиеся 20 минут Винни шёл пешком. Сколько времени добирался Винни-Пух до Пятачка?
- Товарный поезд привёз 36 цистерн нефти. 714 тонн было отправлено на производство бензина, а остальные 1230 тонн — на производство детских сладостей. Сколько тонн нефти было в одной цистерне, если в каждой цистерне было одно и то же количество нефти?
- Через город A проходит железная дорога. Паровоз стоял на этой дороге на расстоянии 640 км от города A. В 23:00 паровоз начал движение со скоростью 40 км/ч. В какое время паровоз будет находиться на расстоянии от города A, равном количеству минут, которые циферблатные часы имеют за сутки?
- Прямоугольник составили из трёх одинаковых квадратов. Найдите площадь и периметр прямоугольника, если его длина отличается на 3 дм 4 см длиннее короткой стороны.
- Кубик со стороной 3 см покрасили с внешней стороны. Расход краски на один кубик ушло 36 г краски. После этого кубик распилили на более мелкие кубики со стороной 3 см. Сколько кубиков не попало ни одной капли краски, чтобы определить окрашенные и неокрашенные?
- Три крысы весят столько, сколько весят 5 люстниц, но три люстницы на 2 грамма легче двух крыс. Сколько весит одна крыска и сколько весит одна люстница?
Материалы школы Юайти
youit.school ©
Решения задач
- Найдите значение выражения: \[ (1287 : 13 - 77 \cdot 8) + 14 \] Решение: \[ 1287 : 13 = 99; \quad 77 \cdot 8 = 616 \] \[ 99 - 616 = -517; \quad -517 + 14 = -503 \] Ответ: -503.
- Решите уравнение: \[ 132 : 11 \cdot x = 48 \] Решение: \[ 132 : 11 = 12; \quad 12x = 48 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{48}{12} = 4 \] Ответ: 4.
- Винни-Пух добирался до Пятачка. Две трети времени он летел на шарике, остальные 20 минут шёл пешком. Найдите общее время.
Решение: Пусть общее время — \( t \) минут. Тогда: \[ \frac{t}{3} = 20 \quad \Rightarrow \quad t = 60 \text{ минут} = 1 \text{ час} \] Ответ: 1 час. - В цистернах было одинаковое количество нефти. Всего привезли 36 цистерн. Найдите массу нефти в одной цистерне.
Решение: \[ 714 + 1230 = 1944 \text{ тонн}; \quad 1944 : 36 = 54 \text{ тонны} \] Ответ: 54 тонны. - Паровоз начал движение в 23:00 со скоростью 40 км/ч. Найдите время, когда расстояние от города A будет равно количеству минут в сутках (1440 км).
Решение: \[ 1440 - 640 = 800 \text{ км}; \quad 800 : 40 = 20 \text{ часов} \] \[ 23:00 + 20 \text{ часов} = 19:00 \text{ следующего дня} \] Ответ: 19:00. - Прямоугольник составлен из трёх квадратов. Длина на 3 дм 4 см больше ширины. Найдите площадь и периметр.
Решение: \[ 3 \text{ дм } 4 \text{ см} = 34 \text{ см}; \quad 3x - x = 34 \quad \Rightarrow \quad x = 17 \text{ см} \] \[ \text{Площадь: } 3x \cdot x = 3 \cdot 17 \cdot 17 = 867 \text{ см}^2 \] \[ \text{Периметр: } 2(3x + x) = 8x = 136 \text{ см} \] Ответ: 867 см², 136 см. - Кубик 3 см распилили на кубики 1 см. Найдите количество неокрашенных кубиков.
Решение: Внутренний кубик 1×1×1 не окрашен. Всего неокрашенных: 1. Ответ: 1. - Три крысы равны пяти люстницам, три люстницы легче двух крыс на 2 г. Найдите вес крысы и люстницы.
Решение: \[ \begin{cases} 3K = 5Л \\ 2K - 3Л = 2 \end{cases} \] \[ Л = \frac{3K}{5}; \quad 2K - 3 \cdot \frac{3K}{5} = 2 \quad \Rightarrow \quad K = 10 \text{ г}, \quad Л = 6 \text{ г} \] Ответ: крыса — 10 г, люстница — 6 г.
Материалы школы Юайти