8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Курчатовская школа из 3 в 4 класс

Сложность:
Дата экзамена: 2000
ЕГЭ 2026: Как подготовиться без паники и стресса?
7 сентября в 19:00
Спикер: Матвей Грицаев
Печать
youit.school ©

4 :: Курчатовская школа



  1. Бригада рабочих асфальтирует дорогу длиной 10 км уже 5 дней. Сколько ещё дней потребуется бригаде, чтобы закончить работу, если каждый день бригада асфальтирует 600 метров дороги? Объясните решение.
  2. Ровно в три часа дня турист отправился на станцию, расположенную на расстоянии 1 км 800 м. Первый дневной поезд отходит в 3 ч 19 мин, а второй – в 3 ч 35 мин. Турист знает, что за 10 секунд делает 20 шагов и четыре его шага составляют 3 м. К какому поезду турист успеет прийти? Запишите решение с объяснением.
  3. В Солнечном городе меняют пряник на 6 сушек, а за 9 сушек дают 4 баранки. Сколько баранок дают за 3 пряника? Объясните свой ответ.
  4. В игре «Юный конструктор» имеются семь деталей в виде одинаковых квадратов площадью 16 см² каждый. Сложите из всех этих квадратов прямоугольник. Найдите периметр прямоугольника, стороны которого в два раза больше сторон построенного.
  5. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли? Запишите объяснение.
  6. Некоторое число зашифровано словом АПЕЛЬСИНЧИК, при этом одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, разным цифрам — разные буквы. Определите, какая цифра заменена буквой «И», если сумма цифр числа равна 54.
  7. Коты Мурзик и Барсик обедают вместе с котёнком Дымкой. Мурзик ест вдвое быстрее Барсика, а Барсик вдвое быстрее Дымки. Дымке дали 6 маленьких рыбок, а Мурзику и Барсику — по 12 таких же рыбок. Мурзик съел свою порцию за 3 минуты и затем помог Барсику закончить обед. После этого они стали ждать, когда же со своей порцией справится Дымка. Сколько времени они ждали? Запишите решение с объяснением.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Бригада рабочих асфальтирует дорогу длиной 10 км уже 5 дней. Сколько ещё дней потребуется бригаде, чтобы закончить работу, если каждый день бригада асфальтирует 600 метров дороги?
    Решение: Общая длина дороги: $10 \text{ км} = 10000$ м. За 5 дней выполнено $5 \cdot 600 = 3000$ м. Осталось: $10000 - 3000 = 7000$ м. Оставшиеся дни: $\frac{7000}{600} \approx 11,\!67 \approx 12$ дней.
    Ответ: 12 дней.

  2. Ровно в три часа дня турист отправился на станцию, расположенную на расстоянии 1 км 800 м. Первый поезд в 3 ч 19 мин, второй – в 3 ч 35 мин. За 10 секунд турист делает 20 шагов, четыре шага составляют 3 м. К какому поезду успеет?
    Решение: Скорость шага: $\frac{4 \text{ шага}}{3 \text{ м}} = \frac{1 \text{ шаг}}{0,\!75 \text{ м}}$. За 10 секунд проходит $20 \cdot 0,\!75 = 15$ м. Скорость $15 \text{ м/10 сек} = 1,\!5 \text{ м/с}$. Время до станции: $\frac{1800}{1,\!5} = 1200$ сек = 20 минут. Прибытие в 3:20. Успевает ко второму поезду.
    Ответ: ко второму поезду.

  3. За 3 пряника дают $3 \cdot 6 = 18$ сушек. $\frac{18}{9} = 2$ комплекта по 4 баранки. Итого $2 \cdot 4 = 8$ баранок.
    Ответ: 8.

  4. Из 7 квадратов площадью $16 \text{ см}^2$ (сторона 4 см) сложен прямоугольник $7 \times 1$ (размеры $28 \text{ см} \times 4 \text{ см}$). Увеличенный в 2 раза прямоугольник $56 \text{ см} \times 8 \text{ см}$. Периметр: $2\cdot(56+8) = 128$ см.
    Ответ: 128 см.

  5. Количество партий: $\frac{7 \cdot 6}{2} = 21$.
    Ответ: 21.

  6. Все буквы АПЕЛЬСИНЧИК соответствуют разным цифрам. Максимальная сумма цифр $0+1+...+9 = 45$, но сумма равна 54. Разница $9$ даётся повторением "И", значит "И" = $9$.
    Ответ: 9.

  7. Скорости: Мурзик ($4 \text{ рыб/мин}$), Барсик ($2 \text{ рыб/мин}$), Дымка ($1 \text{ рыб/мин}$). Мурзик съел за 3 мин, помог Барсику: за 1 мин съели остаток. Дымка ела $6$ мин. Ожидание: $6 - 4 = 2$ мин.
    Ответ: 2 минуты.
Материалы школы Юайти