ГБОУ Школа № 1533 «ЛИТ» из 2 в 3 класс 2025

ЛИТ 1533

2025

03.05.2025

1. Запиши выражение и найди его значение:
   Произведение чисел 8 и 9 уменьшить на частное чисел 56 и 7, а затем увеличить на произведение чисел 3 и 9.
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   За четыре дня Винтик перевёз на машине 84 кг яблок, собранных коротышками. В первый день он перевёз четвертую часть всех яблок. Сколько килограммов яблок перевёз Винтик в четвёртый день, если в первый было перевезено в 3 раза больше, чем во второй, а в третий на 18 кг меньше, чем в четвёртый?
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Малыши Солнечного города украсили свой парк клумбами разной формы. Длина заборчика вдоль одной стороны клумбы квадратной формы равна 8 дм. Найди длину стороны клумбы в форме равностороннего треугольника. Длина всего забора вокруг треугольной клумбы в два раза больше длины клумбы прямоугольной формы, ширина которой 15 дм. Длина заборчика прямоугольной клумбы в 3 раза больше длины заборчика клумбы квадратной формы.
   
4. Найди значение выражения:
   $9 \cdot (64 - 8 \cdot 7) - 49 : (56 : 2 \cdot 4) - 63 : (43 - 36) \cdot 5 =$
5. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Жителям Солнечного города было доставлено 77 моделей одежды: платья, костюмы и головные уборы. Платьев и костюмов было 63 модели, платьев и головных уборов — 42 модели. Для перевозки все модели разложили в коробки по 7 штук в каждую коробку. Во сколько раз коробок с головными уборами меньше, чем коробок с платьями?
6. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Тюбик, Листик и Буковка решили создать портретную галерею жителей Солнечного города. Буковка нарисовала на 15 портретов больше, чем Листик, и на 17 портретов меньше, чем Тюбик. Всего коротышки нарисовали 71 портрет. Сколько портретов нарисовал каждый из друзей?
7. Выполни вычисления. Запиши ТОЛЬКО ответ:
   Если загаданное Незнайкой число сначала увеличить на 28, а потом ещё в два раза, затем уменьшить на 32, полученный результат уменьшить в 6 раз, затем прибавить к нему 9, умножить на 4 и увеличить в 10 раз, то получится 70. Какое число загадал Незнайка?

Решения задач

1. Запиши выражение и найди его значение:
   Произведение чисел 8 и 9 уменьшить на частное чисел 56 и 7, а затем увеличить на произведение чисел 3 и 9.
   Решение:
   $(8 \cdot 9 - \frac{56}{7}) + 3 \cdot 9 = (72 - 8) + 27 = 64 + 27 = 91$
   Ответ: 91.
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   За четыре дня Винтик перевёз на машине 84 кг яблок, собранных коротышками. В первый день он перевёз четвертую часть всех яблок. Сколько килограммов яблок перевёз Винтик в четвёртый день, если в первый было перевезено в 3 раза больше, чем во второй, а в третий на 18 кг меньше, чем в четвёртый?
   Решение:
   - В первый день: $\frac{84}{4} = 21$ кг.
   - Во второй день: $\frac{21}{3} = 7$ кг.
   - Осталось на третий и четвертый дни: $84 - 21 - 7 = 56$ кг.
   - Пусть в четвертый день перевезли $x$ кг, тогда в третий: $x - 18$ кг.
   - Уравнение: $x + (x - 18) = 56 \implies 2x = 74 \implies x = 37$ кг.
   Ответ: 37 кг.
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Малыши Солнечного города украсили свой парк клумбами разной формы. Длина заборчика вдоль одной стороны клумбы квадратной формы равна 8 дм. Найди длину стороны клумбы в форме равностороннего треугольника. Длина всего забора вокруг треугольной клумбы в два раза больше длины клумбы прямоугольной формы, ширина которой 15 дм. Длина заборчика прямоугольной клумбы в 3 раза больше длины заборчика клумбы квадратной формы.
   Решение:
   - Периметр квадратной клумбы: $8 \cdot 4 = 32$ дм.
   - Периметр прямоугольной клумбы: $32 \cdot 3 = 96$ дм.
   - Ширина прямоугольной клумбы 15 дм, поэтому её длина: $\frac{96}{2} - 15 = 48 - 15 = 33$ дм.
   - Периметр треугольной клумбы: $96 \cdot 2 = 192$ дм.
   - Длина стороны треугольника: $\frac{192}{3} = 64$ дм.
   Ответ: 64 дм.
4. Найди значение выражения:
   $9 \cdot (64 - 8 \cdot 7) - 49 : (56 : 2 \cdot 4) - 63 : (43 - 36) \cdot 5 =$
   Решение:
   $9 \cdot (64 - 56) - 49 : (28 \cdot 4) - 63 : 7 \cdot 5 = 9 \cdot 8 - 49 : 112 - 9 \cdot 5 = 72 - 0,4375 - 45 = 26,5625$
   Ответ: 26,5625.
5. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Жителям Солнечного города было доставлено 77 моделей одежды: платья, костюмы и головные уборы. Платьев и костюмов было 63 модели, платьев и головных уборов — 42 модели. Для перевозки все модели разложили в коробки по 7 штук в каждую коробку. Во сколько раз коробок с головными уборами меньше, чем коробок с платьями?
   Решение:
   - Головных уборов: $77 - 63 = 14$ шт.
   - Платьев: $42 - 14 = 28$ шт.
   - Коробок с головными уборами: $\frac{14}{7} = 2$ коробки.
   - Коробок с платьями: $\frac{28}{7} = 4$ коробки.
   - Отношение: $\frac{4}{2} = 2$ раза.
   Ответ: 2.
6. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   Тюбик, Листик и Буковка решили создать портретную галерею жителей Солнечного города. Буковка нарисовала на 15 портретов больше, чем Листик, и на 17 портретов меньше, чем Тюбик. Всего коротышки нарисовали 71 портрет. Сколько портретов нарисовал каждый из друзей?
   Решение:
   - Пусть Листик нарисовал $x$ портретов.
   - Буковка: $x + 15$ портретов.
   - Тюбик: $x + 15 + 17 = x + 32$ портретов.
   - Уравнение: $x + (x + 15) + (x + 32) = 71 \implies 3x + 47 = 71 \implies x = 8$.
   - Листик: 8 портретов, Буковка: 23 портрета, Тюбик: 40 портретов.
   Ответ: Листик — 8, Буковка — 23, Тюбик — 40.
7. Выполни вычисления. Запиши ТОЛЬКО ответ:
   Если загаданное Незнайкой число сначала увеличить на 28, а потом ещё в два раза, затем уменьшить на 32, полученный результат уменьшить в 6 раз, затем прибавить к нему 9, умножить на 4 и увеличить в 10 раз, то получится 70. Какое число загадал Незнайка?
   Ответ: $-33,75$.