ФМШ МИЭМ из 7 в 8 класс 2015 год
СкачатьПечать
youit.school ©
ФМШ МИЭМ
2015 год
Вариант ФМШ2015-II-08-2
- Решить уравнение: $2+\frac{3+\frac{2+\frac{1}{3}}{2}}{3} \cdot x=\frac{\frac{\frac{1}{2}-3}{3}-2}{2}-3$
- Пачку творога массой 180 грамм разделили на 3 части. Первая часть составляла $\frac{3}{8}$ всего творога, вторая - в 3 раза меньше, чем первая и третья часть вместе. Какую часть от всего творога составляла вторая часть и какую третья? Все ли данные, приведённые в задаче, необходимы, чтобы ответить на предыдущий вопрос?
- Из пункта $A$ в пункт $B$ отправились три машины друг за другом с интервалом в 1 ч. Скорость первой машины равна 30 км/ч, а второй - 40 км/ч. Найти скорость третьей машины, если известно, что она догнала первые две машины одновременно.
- Дайте определение биссектрисы треугольника. Верно ли, что если биссектриса треугольника совпадает с высотой, то она также совпадает с медианой? Может ли ответ на предыдущий вопрос зависеть от дополнительных условий?
- Прямоугольник с диагональю 6 см поместили внутрь окружности, а эту окружность поместили в другой прямоугольник. Укажите минимальное значение периметра прямоугольника, в который поместили окружность.
- Докажите, что число $712^{9}+927^{9}$ кратно $1639 .$
- Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке. Сидя в комнате за столом, Маша увидела, как мышка запрыгнула в норку. «Значит, где-то рядом кошка», - подумала Маша. Права ли Маша?
Материалы школы Юайти