ФМЛ №30 из 4 в 5 класс 2023 вариант 1
Печать
youit.school ©
- Вычислите:
\[
109 - 9 \cdot 12.
\]
- Решите уравнение:
\[
58 + 21 \cdot p = 163.
\]
- Вычислите:
\[
32368 : 16.
\]
- Ящик имеет ширину 23 см и длину 29 см. Длина полки 173 см. Ящики можно ставить на полку как угодно (в один ряд). Какое наибольшее количество ящиков поместится на полку?
- Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из городов \(A\) и \(B\). Скорость одного поезда 73 км/ч, скорость второго 86~км/ч. Поезда встретились через 3 ч. Найдите расстояние между городами.
- Из числа 483691502 вычеркните 5 цифр так, чтобы осталось наибольшее возможное нечётное число. Результат запишите.
- Сколько составляют пять девятых от числа 90?
- Из половины суммы произведения трёх и девятнадцати и числа девять вычли разность двадцати двух и десяти. Запишите полученное число.
- Для выпекания одного блинчика требуется 3 мин 40 с. Каша варится 15 мин. Алиса выбирает, что быстрее — испечь 4 блинчика или сварить кашу? На сколько секунд?
- блины
- каша
- Олег закрасил прямоугольник площадью \(2\ \mathrm{дм}^2\), а Лёша закрасил прямоугольник площадью \(127\ \mathrm{см}^2\). Сколько квадратных сантиметров они закрасили в сумме?
- В словаре на 350 страниц меньше, чем в семи учебниках математики, и на 130 страниц больше, чем в четырёх таких же учебниках. Сколько страниц в учебнике математики?
- Сторона каждой клеточки равна 1 см. Определите периметр закрашенной фигуры (в см).
Материалы школы Юайти
youit.school ©
Решения задач
- Вычислите:
\[
109 - 9 \cdot 12.
\]
Решение: Первым выполняется умножение:
$9 \cdot\! 12 = 108$.
Затем вычитание:
$109 - 108 = 1$.
Ответ: 1.
- Решите уравнение:
\[
58 + 21 \cdot p = 163.
\]
Решение: Вычтем 58 из обеих частей:
$21p = 163 - 58 = 105 \quad \Big| :21$
$p = \frac{105}{21} = 5$.
Ответ: 5.
- Вычислите:
\[
32368 : 16.
\]
Решение: Выполним деление столбиком:
$32368 : 16 = 2023$, так как $16 \cdot 2000 = 32000$, затем $16 \cdot 23 = 368$.
Ответ: 2023.
- Ящик имеет ширину 23 см и длину 29 см. Какое наибольшее количество ящиков поместится на полку длиной 173 см?
Решение: Рассчитаем длину при расположении ящиков шириной 23 см:
$173 : 23 \approx 7,52$ ⇒ 7 ящиков.
При расположении длиной 29 см:
$173 : 29 \approx 5,96$ ⇒ 5 ящиков.
Ответ: 7.
- Два поезда выехали одновременно из городов \(A\) и \(B\) со скоростями 73 км/ч и 86 км/ч. Встретились через 3 часа. Найдите расстояние между городами.
Решение: Общая скорость сближения:
$73 + 86 = 159$ км/ч.
Расстояние: $159 \cdot 3 = 477$ км.
Ответ: 477 км.
- Из числа 483691502 вычеркните 5 цифр так, чтобы осталось наибольшее возможное нечётное число.
Решение: Убираем цифры 4, 3, 1, 0, 2. Остаётся 8 6 9 1 5 → перераспределим для максимальной величины: 86915.
Ответ: 86915.
- Сколько составляют пять девятых от числа 90?
Решение: $\frac{5}{9} \cdot 90 = \frac{5 \cdot 90}{9} = 5 \cdot 10 = 50$.
Ответ: 50.
- Из половины суммы произведения трёх и девятнадцати и числа девять вычли разность двадцати двух и десяти.
Решение: Выражение:
$\frac{1}{2}(3 \cdot 19 + 9) - (22 - 10) = \frac{1}{2}(57 + 9) - 12 = \frac{1}{2} \cdot 66 - 12 = 33 - 12 = 21$.
Ответ: 21.
- Что быстрее — испечь 4 блинчика (3 мин 40 с каждый) или сварить кашу (15 мин)?
Решение: Время на блины:
$4 \cdot (3\,\text{мин}\,40\,\text{с}) = 14\,\text{мин}\,40\,\text{см} = 880\,\text{с}$.
Время на кашу: $15\,\text{мин} = 900\,\text{с}$.
Разница: $900 - 880 = 20\,\text{с}$.
Ответ: блины быстрее на 20 секунд.
- Сумма площадей прямоугольников: $2\ \mathrm{дм}^2$ и $127\ \mathrm{см}^2$.
Решение: Переведём $2\ \mathrm{дм}^2 = 200\ \mathrm{см}^2$.
Итого: $200 + 127 = 327\ \mathrm{см}^2$.
Ответ: 327 см².
- В словаре на 350 страниц меньше, чем в 7 учебниках, и на 130 страниц больше, чем в 4 учебниках. Найдите число страниц в учебнике.
Решение: Пусть $x$ — страниц в учебнике:
$4x + 130 = 7x - 350 \quad → \quad 3x = 480 \quad → \quad x = 160$.
Ответ: 160.
- Определите периметр фигуры (сторона клетки — 1 см).
Решение: Считаем внешние стороны клеток:
Горизонтальные: 5 + 5 = 10.
Вертикальные: 2 + 2 = 4.
Ответ: 14 см.
Материалы школы Юайти