ФМЛ №30 из 4 в 5 класс 2022 год вариант 2

1. Вычислите: $86\,774 : 43$.
2. На сколько секунд больше 9 минут 23 секунды, чем 7 минут 57 секунд?
3. Алиса купила 7 блокнотов и 9 линеек и заплатила за них 160 рублей. Ксюша купила 14 альбомов и 18 линеек. Сколько заплатила Ксюша, если альбом на 6 рублей дороже блокнота?
4. Стрекоза во время полёта делает 1300 взмахов крыльями в минуту. Во время охоты стрекозе приходится много лететь. Сколько взмахов крыльями делает стрекоза за полтора часа полёта?
5. На трёх непрозрачных банках написано: «Крупа»; «Не крупа»; «Крупа или гайки». Известно, что все эти надписи ложны. При этом в банках лежат крупа, сахар и гайки. В которой из банок лежит сахар?
   1. «Крупа»
   2. «Не крупа»
   3. «Крупа или гайки»
   4. «Крупа или гайки» или «Крупа»
6. Отрезки МР, РК и КА расположены на одной прямой, причём точка К лежит между точками М и Р, а точка Р — между точками А и К. Чему равна длина отрезка AM, если МР = 12 см, РК = 2 см, КА = 6 см?
7. Брюки стоят 2400 рублей и ещё треть своей стоимости. Сколько всего рублей стоят брюки?
8. Когда кот Матроскин приехал в городскую квартиру Дяди Фёдора, он заметил, что выше этажа, где живёт Дядя Фёдор, и ниже его одинаковое количество этажей. Сначала Матроскин случайно поднялся на 4 этажа выше этажа Дяди Фёдора, а потом спустился на 8 этажей вниз, так как забыл там на подоконнике бутерброд. Так он оказался на пятом этаже. Сколько всего этажей в доме, где живёт Дядя Фёдор?
9. Расстояние между двумя концами дорожки 38 м. Две жучелицы ползут с разных концов дорожки навстречу друг другу. Скорость одной жучелицы 5 м/мин, скорость другой 4 м/мин. Каким будет расстояние между жучелицами через 6 минут, если они не будут останавливаться?
10. Молоковоз привёз на молокозавод 64 000 пинт молока. Молоко из него сливают для переработки так, что за 3 часа объём молока уменьшается на четверть от того, который был в начале этих трёх часов. Сколько пинт молока останется в молоковозе через 9 часов?
11. Первый бегун пробежал дистанцию 200 метров за 1 минуту 56 секунд, а второй бегун пробежал дистанцию 700 метров за 7 минут 21 секунду. Если бы оба бегуна бежали 400 метров каждый со своей скоростью, на сколько секунд первый бегун прибежал бы раньше второго?
12. Цепь из трёх звеньев имеет длину 17 см, а цепь из четырёх таких же звеньев имеет длину 22 см. Какую длину имеет цепь из десяти таких же звеньев?
13. Дано число 29 546 318. Вычеркните в нём три цифры так, чтобы оставшееся число было наименьшим нечётным. Результат запишите.
14. Найдите периметр самого большого прямоугольника на рисунке, если площадь заштрихованного квадрата равна 16 см². Все 5 фигур, из которых составлен большой прямоугольник, — квадраты. (см. рисунок)
15. Для двух групп экскурсантов заказали 427 конфет и 122 бутерброда. Количество людей в группах отличается не более, чем на 2. В каждой группе меньше 35 людей. Сколько людей в каждой группе, если ни один человек не получит ни конфет, ни бутербродов больше, чем другой? Если в группах разное количество людей, запишите в ответ большее число.

Решения задач

1. Вычислите: $86\,774 : 43$.
   Решение: $86\,774 \div 43 = 2018$.
   Ответ: 2018.
2. На сколько секунд больше 9 минут 23 секунды, чем 7 минут 57 секунд?
   Решение: Переведем минуты в секунды:
   $9\ \text{мин} \ 23\ \text{сек} = 9 \times 60 + 23 = 563\ \text{сек}$.
   $7\ \text{мин} \ 57\ \text{сек} = 7 \times 60 + 57 = 477\ \text{сек}$.
   Разница: $563 - 477 = 86\ \text{сек}$.
   Ответ: 86.
3. Алиса купила 7 блокнотов и 9 линеек за 160 руб. Ксюша купила 14 альбомов и 18 линеек. Альбом дороже блокнота на 6 руб. Сколько заплатила Ксюша?
   Решение: Поскольку Ксюша купила вдвое больше товаров:
   Итоговая стоимость: $2 \times 160 + 14 \times 6 = 320 + 84 = 404$ руб.
   Ответ: 404.
4. Стрекоза делает 1300 взмахов крыльями в минуту. Сколько взмахов за полтора часа?
   Решение: Полтора часа = 90 минут:
   $1300 \times 90 = 117\,000$.
   Ответ: 117000.
5. В банке с надписью «Крупа или гайки» лежит сахар, так как надпись ложна. Остальные банки содержат крупу и гайки.
   Ответ: в).
6. Длина отрезка AM = MP + PK + KA = 12 см + 2 см + 6 см = 20 см.
   Ответ: 20 см.
   
   
7. Брюки стоят 2400 рублей и треть их стоимости. Пусть цена брюк \(x\):
   \(x = 2400 + \frac{x}{3} \Rightarrow \frac{2x}{3} = 2400 \Rightarrow x = 3600\).
   Ответ: 3600.
   
   
8. Дом имеет 17 этажей, чтобы выше и ниже этажа Дяди Фёдора (9-й этаж) было по 8 этажей.
   Ответ: 17.
   
   
9. Через 6 минут расстояние между жучелицами: \(38 - (5 + 4) \times 6 = -16\). Модуль: 16 м.
   Ответ: 16.
   
   
10. Через 9 часов останется: \(64\,000 \times 0,75^3 = 27\,000\) пинт.
    Ответ: 27000.
    
    
11. Первый пробежит 400 м за \(232\) сек, второй за \(252\) сек. Разница: 20 сек.
    Ответ: 20.
    
    
12. Решаем систему для длины звеньев:
    Цепь из 10 звеньев: \(10 \times 7 - 9 \times 2 = 52\) см.
    Ответ: 52.
    
    
13. Наименьшее нечётное число: 24531.
    Ответ: 24531.
    
    
14. Периметр большого прямоугольника: \(2 \times (4 \times 3 + 4 \times 2) = 40\) см.
    Ответ: 40 см.
    
    
15. Группы по 30 и 31 человеку. Большее число: 31.
    Ответ: 31.