ФМЛ №30 из 4 в 5 класс 2022 год

Вступительная работа в ФМЛ №30 2 часть вар. 2. 2022

1. Вычислите: $94+6+47$
2. Решите уравнение: $18 + 7 \cdot k = 235$
3. Периметр прямоугольника равен 14 см. Чем равна площадь этого прямоугольника в квадратных сантиметрах, если его ширина равна 2 см?
4. Два пешехода одновременно вышли из кафе и пошли по прямой улице в противоположных направлениях. Скорость одного из них составила 76 м/мин, скорость второго 87 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 9 минут после выхода?
5. Каток, имеющий форму прямоугольника, длина которого 47 м, а ширина 26 м, залит льдом, причём масса льда на одном квадратном метре катка составляет 10 кг. Найдите массу льда, покрывающего весь каток. Выразите ответ в килограммах, запишите только число.
6. На сколько нулей заканчивается произведение чисел 8650000 и 4039600?
7. Каждые 80 км пути машина расходует 7 л бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать 560 км?
8. Задуманное число умножили на 321 и получили 17013. Какое число задумали?
9. Вычислите пять девятых числа 45.
10. Сколько квадратных декеметров в 600 см$^2$?
11. 300 г орехов стоят 87 рублей. Сколько стоят 200 г таких орехов?
12. На рисунке изображены углы. Запишите в ответ номера углов без пробелов и запятых в следующем порядке: острый, прямой, тупой. Например: 123.
    
    

Решения задач

1. Вычислите: $94+6+47$
   Решение: $94 + 6 = 100$; затем $100 + 47 = 147$.
   Ответ: 147.
   
   
2. Решите уравнение: $18 + 7 \cdot k = 235$
   Решение: $7k = 235 - 18 = 217$; $k = \frac{217}{7} = 31$.
   Ответ: 31.
   
   
3. Периметр прямоугольника равен 14 см. Чему равна площадь этого прямоугольника в квадратных сантиметрах, если его ширина равна 2 см?
   Решение: Периметр равен $2 \cdot (a + b)$, где $b = 2$ см. Тогда длина $a$ равна $\frac{14}{2} - 2 = 5$ см. Площадь: $5 \cdot 2 = 10$ см².
   Ответ: 10.
   
   
4. Два пешехода одновременно вышли из кафе и пошли по прямой улице в противоположных направлениях. Скорость одного из них составила 76 м/мин, скорость второго 87 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 9 минут после выхода?
   Решение: За одну минуту расстояние между ними увеличивается на $76 + 87 = 163$ м. Через 9 минут: $163 \cdot 9 = 1467$ м.
   Ответ: 1467.
   
   
5. Каток, имеющий форму прямоугольника, длина которого 47 м, а ширина 26 м, залит льдом, причём масса льда на одном квадратном метре катка составляет 10 кг. Найдите массу льда, покрывающего весь каток. Выразите ответ в килограммах, запишите только число.
   Решение: Площадь катка $47 \cdot 26 = 1222$ м². Масса льда: $1222 \cdot 10 = 12220$ кг.
   Ответ: 12220.
   
   
6. На сколько нулей заканчивается произведение чисел 8650000 и 4039600?
   Решение: Число нулей в конце произведения равно сумме нулей в конце каждого множителя.
   Число 8650000 заканчивается на 5 нулей, число 4039600 — на 2 нуля. Всего: $5 + 2 = 7$ нулей.
   Ответ: 7.
   
   
7. Каждые 80 км пути машина расходует 7 л бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать 560 км?
   Решение: Расход на 1 км: $\frac{7}{80}$ л. На 560 км: $ \frac{7}{80} \cdot 560 = 7 \cdot 7 = 49$ л.
   Ответ: 49.
   
   
8. Задуманное число умножили на 321 и получили 17013. Какое число задумали?
   Решение: Искомое число равно $17013 : 321 = 53$.
   Ответ: 53.
   
   
9. Вычислите пять девятых числа 45.
   Решение: $\frac{5}{9} \cdot 45 = 5 \cdot 5 = 25$.
   Ответ: 25.
   
   
10. Сколько квадратных дециметров в 600 см$^2$?
    Решение: $1$ дм$^2 = 100$ см$^2$, поэтому $600$ см$^2 = 6$ дм$^2$.
    Ответ: 6.
    
    
11. 300 г орехов стоят 87 рублей. Сколько стоят 200 г таких орехов?
    Решение: Стоимость 100 г: $\frac{87}{3} = 29$ руб. Стоимость 200 г: $29 \cdot 2 = 58$ руб.
    Ответ: 58.
    
    
12. На рисунке изображены углы. Запишите в ответ номера углов: острый, прямой, тупой.
    Ответ: 213. (Пояснение: острый угол — №2, прямой — №1, тупой — №3.)