ФМЛ №30 из 4 в 5 класс 2022 год

Вступительная работа в фмл №30 2 часть вар. 1. 2022

1. Вычислите: $93+7+46$
2. Решите уравнение: $14+x=203$
3. Периметр прямоугольника равен 10 см. Чем равна площадь этого прямоугольника в квадратных сантиметрах, если его ширина равна 2 см?
4. Два пешехода одновременно вышли из магазина и пошли по прямой улице в противоположных направлениях. Скорость одного из них составила 87 м/мин, скорость второго 98 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 7 минут после выхода?
5. Каток, имеющий форму прямоугольника, длина которого 57 м, а ширина 29 м, смазан льдом, приёмная масса льда на одном квадратном метре катка составляет 10 кг. Найдите массу льда, покрывающего весь каток. Выразите ответ в килограммах, сумму пишите только целым.
6. На сколько нулей заканчивается произведение чисел $308500$ и $43940$?
7. На каждые 70 км пути машина расходует 6 л бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать 560 км?
8. Задуманное число умножили на 412 и получили 21012. Какое число задумали?
9. Вычислите три седьмых числа 21.
10. Сколько квадратных декиметров в 800 см$^2$?
11. 200 конфет стоят 58 рублей. Сколько стоят 300 таких конфет?
12. На рисунке изображены углы. Запишите в ответ номера углов без пробелов и запятых в следующем порядке: прямой, острый, тупой. Например: 123.
    
    

Решения задач

1. Вычислите: $93 + 7 + 46$.
   Решение: $93 + 7 = 100$, $100 + 46 = 146$.
   Ответ: 146.
2. Решите уравнение: $14 + x = 203$.
   Решение: $x = 203 - 14 = 189$.
   Ответ: 189.
3. Периметр прямоугольника равен 10 см. Найдите площадь этого прямоугольника, если его ширина равна 2 см.
   Решение: $P = 2(длина + ширина)$. $10 = 2(длина + 2)$. $длина + 2 = 5 \Rightarrow длина = 3$ см. Площадь: $3 \cdot 2 = 6$ см².
   Ответ: 6 см².
4. Два пешехода вышли из магазина в противоположных направлениях. Скорость первого — 87 м/мин, второго — 98 м/мин. Расстояние через 7 минут.
   Решение: Скорость удаления: $87 + 98 = 185$ м/мин. Расстояние: $185 \cdot 7 = 1295$ м.
   Ответ: 1295 м.
5. Масса льда на катке 57 м × 29 м при норме 10 кг/м².
   Решение: Площадь: $57 \cdot 29 = 1653$ м². Масса льда: $1653 \cdot 10 = 16\,530$ кг.
   Ответ: 16530 кг.
6. Количество нулей в конце произведения $308500 \times 43940$.
   Решение: Разложение чисел: $308500 = 3085 \times 100 = 2^2 \times 5^2 \times ...$. $43940 = 4394 \times 10 = 2^1 \times 5^1 \times ...$. Общее количество нулей: $2 + 2 + 1 + 1 = 6$ множителей, но минимальных пар 2 и 5 — 3.
   Ответ: 3.
7. Расход бензина: 6 л на 70 км. Проехать 560 км.
   Решение: $560 : 70 = 8$ раз. Бензин: $6 \cdot 8 = 48$ л.
   Ответ: 48 л.
8. Задуманное число: $412 \cdot x = 21012$.
   Решение: $x = 21012 : 412 = 51$.
   Ответ: 51.
9. Три седьмых числа 21.
   Решение: $21 \cdot \frac{3}{7} = 9$.
   Ответ: 9.
10. Квадратные дециметры в 800 см².
    Решение: $1$ дм² = $100$ см². $800 : 100 = 8$ дм².
    Ответ: 8 дм².
11. Стоимость 300 конфет, если 200 стоят 58 руб.
    Решение: Цена одной конфеты: $58 : 200 = 0,29$ руб. $300 \cdot 0,29 = 87$ руб.
    Ответ: 87 руб.
12. Номера углов: прямой, острый, тупой.
    Ответ: 321.