«Физтех-лицей» им. П. Л. Капицы из 2 в 3 класс 2024 год

Физтех-лицей им. П. Л. Капицы

2022

1. Найди значения выражений: \[ \begin{array}{llll} 316 + 278 = & 90 \times 5 =\\ 258 + 469 = & 240 \div 60 =\\ 604 - 132 = & 60 \div 5 =\\ 500 - 273 = & 18 \times 4 =\\ & 56 \div 14 =\\ \end{array} \] \[ 81 : (11 - 2) \times 6 + 6 \times (14 : 2) - 24 : 3 \times 5 = \]
   
   
2. Реши уравнения: \[ 7 \circ X = 98 \qquad X : 5 = 68 \qquad X - 229 = 78 \qquad 376 + X = 400 \]
   
   
3. Выполни действия: \[ \begin{array}{l} 7\text{ м }3\text{ см} - 4\text{ дм} = \\ 4\text{ м }5\text{ см} + 29\text{ см} = \\ 1\text{ км} - 50\text{ м} = \\ 4\text{ дм }6\text{ см} - 35\text{ см} = \end{array} \]
   
   
4. Реши задачи:
   1. Начертите прямоугольник, ширина которого 4 см, что на 4 см меньше его длины. Найдите периметр и площадь этого прямоугольника.
      
      
   2. Длина прямоугольника 24 см. Длина в 4 раза больше ширины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
      
      
   3. В эстафете приняли участие команды четырёх школ, всего 244 ученика. В первой команде было 63 ученика, во второй — на 6 учеников меньше, чем в первой, а в третьей — в 2 раза меньше, чем в первой и второй командах вместе. Сколько учеников было в четвёртой команде?
      
      
   4. Вдоль прямой аллеи посадили 4 липы на равном расстоянии друг от друга. Расстояние между крайней первой и крайней четвёртой липой 15 м. Сколько метров между каждыми двумя соседними липами?
      
      
   5. Миша задумал число, прибавил к нему 2, умножил сумму на 2, произведение разделил на 3 и получил 4. Получив число 8. Какое число задумал Миша?
      
      
   6. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр: 0, 2, 4, 6, если цифры в их записи: а) не повторяются; б) могут повторяться? Запиши все эти числа.

Решения задач

1. Найдите значения выражений: \[ \begin{array}{llll} 316 + 278 = 594 & 90 \times 5 = 450\\ 258 + 469 = 727 & 240 \div 60 = 4\\ 604 - 132 = 472 & 60 \div 5 = 12\\ 500 - 273 = 227 & 18 \times 4 = 72\\ & 56 \div 14 = 4\\ \end{array} \] \[ 81 : (11 - 2) \times 6 + 6 \times (14 : 2) - 24 : 3 \times 5 = 81 : 9 \times 6 + 6 \times 7 - 8 \times 5 = 54 + 42 - 40 = 56 \] Ответ: 56.
   
   
2. Решите уравнения: \[ \begin{array}{ll} 7 \cdot X = 98 & X = 98 : 7 = 14 \\ X : 5 = 68 & X = 68 \cdot 5 = 340 \\ X - 229 = 78 & X = 78 + 229 = 307 \\ 376 + X = 400 & X = 400 - 376 = 24 \\ \end{array} \] Ответы: 14, 340, 307, 24.
   
   
3. Выполните действия: \[ \begin{array}{l} 7\text{ м }3\text{ см} - 4\text{ дм} = 703\text{ см} - 40\text{ см} = 663\text{ см} = 6\text{ м }63\text{ см} \\ 4\text{ м }5\text{ см} + 29\text{ см} = 405\text{ см} + 29\text{ см} = 434\text{ см} = 4\text{ м }34\text{ см} \\ 1\text{ км} - 50\text{ м} = 1000\text{ м} - 50\text{ м} = 950\text{ м} \\ 4\text{ дм }6\text{ см} - 35\text{ см} = 46\text{ см} - 35\text{ см} = 11\text{ см} \\ \end{array} \] Ответы: 6 м 63 см; 4 м 34 см; 950 м; 11 см.
   
   
4. Решите задачи:
   1. Длина: $4 + 4 = 8$ см. Периметр: $(4 + 8) \cdot 2 = 24$ см. Площадь: $4 \cdot 8 = 32$ см$^2$. Ответ: 24 см, 32 см$^2$.
      
      
   2. Ширина: $24 : 4 = 6$ см. Периметр: $(24 + 6) \cdot 2 = 60$ см. Площадь: $24 \cdot 6 = 144$ см$^2$. Ответ: 60 см, 144 см$^2$.
      
      
   3. Вторая команда: $63 - 6 = 57$. Третья: $(63 + 57) : 2 = 60$. Четвёртая: $244 - (63 + 57 + 60) = 64$. Ответ: 64 ученика.
      
      
   4. Между 4 липами 3 промежутка: $15 : 3 = 5$ м. Ответ: 5 метров.
      
      
   5. Решаем обратными действиями: $4 \cdot 3 = 12$; $12 : 2 = 6$; $6 - 2 = 4$. Ответ: 4.
      
      
   6. а) 20, 24, 26, 40, 42, 46, 60, 62, 64 (9 чисел). б) Добавляем повторы: 20,22,24,26,40,42,44,46,60,62,64,66,68 (всего 13 чисел). Ответы: 9 чисел; 13 чисел.