8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

«Физтех-лицей» им. П. Л. Капицы из 2 в 3 класс 2023 год

Сложность:
Дата экзамена: 2023
СкачатьПечать
youit.school ©

Физтех-лицей им. П. Л. Капицы


2023




  1. Составь программу действий и вычисли: \[ 89 - 9 \cdot (40 \div 8) + 280 \div (30 \cdot 8 - 200) \]

  2. Реши задачу (схема, решение по действиям, ответ):
    Катя принесла в школу 62 шоколадных и 76 мармеладных конфет. На первой перемене Катя дала 15 девочкам по 2 конфеты. На второй перемене Катя угостила мальчиков, дав им в три раза больше конфет, чем девочкам. Сколько конфет осталось у Кати после угощения друзей?

  3. Реши задачи (запиши только выражения, укажи наименования — БЛИЦ):
    1. [А)] Длина моста \(a\) метров, а ширина — в 6 раз меньше. Чему равна ширина моста?
    2. [Б)] У Никиты \(c\) листов цветной бумаги, что в 4 раза больше, чем у Алексея. Сколько листов у Алексея?
    3. [В)] Дочке \(d\) лет, а маме в 5 раз больше. Папа старше мамы на 3 года. Сколько лет папе?
    4. [Г)] Купили \(a\) кг свеклы, а моркови на 3 кг меньше. Картофеля купили в 2 раза больше, чем свеклы и моркови вместе. Сколько килограммов картофеля купили?
    5. [Д)] В тетради 27 чистых страниц, что в \(b\) раз больше, чем исписанных. На сколько чистых страниц больше, чем исписанных?


  4. Реши уравнения (в первом выполни чертеж) и сделай проверку: \[ 7 \cdot x = 84 \qquad\qquad 252 + x = 440 \]

  5. Реши геометрическую задачу (выполни чертеж):
    Площадь клетки с тиграми в зоопарке составляет 30 м², а её ширина — 5 м. Для безопасности на расстоянии 1 м от каждой стороны клетку оградили забором. Чему равен периметр забора?

  6. [*] Реши задачу (запиши только решение):
    Мама разложила 19 яблок в три корзины. Пришёл Петя и сосчитал яблоки в двух корзинах. «В одной корзине в три раза больше яблок», — сказал Петя. Пришла Катя и тоже сосчитала яблоки в двух корзинах. «В одной корзине в четыре раза меньше яблок», — сказала Катя. Сколько яблок в каждой корзине?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Составь программу действий и вычисли: \[89 - 9 \cdot (40 \div 8) + 280 \div (30 \cdot 8 - 200)\] Решение: \[ \begin{aligned} &1)\ 40 \div 8 = 5 \\ &2)\ 9 \cdot 5 = 45 \\ &3)\ 89 - 45 = 44 \\ &4)\ 30 \cdot 8 = 240 \\ &5)\ 240 - 200 = 40 \\ &6)\ 280 \div 40 = 7 \\ &7)\ 44 + 7 = 51 \end{aligned} \] Ответ: 51.

  2. Реши задачу: Катя принесла 62 шоколадных и 76 мармеладных конфет. На двух переменах она раздала конфеты ученикам.
    1. Всего конфет: $62 + 76 = 138$
    2. Девочкам: $15 \cdot 2 = 30$ конфет
    3. Мальчикам: $30 \cdot 3 = 90$ конфет
    4. Осталось: $138 - (30 + 90) = 18$ конфет
    Ответ: 18 конфет.

  3. Реши задачи (только выражения):
    1. [А)] $\frac{a}{6}$ (метров)
    2. [Б)] $\frac{c}{4}$ (листов)
    3. [В)] $5d + 3$ (лет)
    4. [Г)] $2 \cdot (a + (a-3)) = 4a - 6$ (кг)
    5. [Д)] $27 - \frac{27}{b} = 27\left(1 - \frac{1}{b}\right)$ (на $\frac{27 \cdot (b-1)}{b}$ страниц)


  4. Реши уравнения:
    1. $7 \cdot x = 84$
      $x = 84 \div 7 = 12$
      Проверка: $7 \cdot 12 = 84$ ✔️
    2. $252 + x = 440$
      $x = 440 - 252 = 188$
      Проверка: $252 + 188 = 440$ ✔️


  5. Геометрическая задача:
    1. Длина клетки: $30 \div 5 = 6$ м
    2. Размеры забора: $7 \times 8$ м (расширение на 1 м с каждой стороны)
    3. Периметр забора: $2 \cdot (7 + 8) = 30$ м
    Ответ: 30 м.

  6. [*] Задача с корзинами:
    Решение: Корзины содержат $12$, $4$ и $3$ яблока.
    • Петя видел $\{12, 4\}$: $12 = 3 \cdot 4$
    • Катя видела $\{4, 3\}$: $4 = 4 \cdot 1$
    • Сумма: $12 + 4 + 3 = 19$ ✔️
    Ответ: 12, 4, 3 яблок.
Материалы школы Юайти