«Физтех-лицей» им. П. Л. Капицы из 1 в 2 класс 2022 год

Физтех-лицей им. П. Л. Капицы

2022

1. Реши примеры: \[ \begin{array}{llll} 68 - 47 = & 13 + 15 - 17 = & 74 + 15 =\\ 49 + 31 = & 8 + 6 + 25 = & 17 - 5 + 9 =\\ 93 - 60 = & 17 - 8 + 9 = & 40 - 8 =\\ \end{array} \]
   
   
2. Реши уравнение и сделай проверку: \[ 39 - x = 15 \qquad\qquad x - 37 = 42 \]
   
   
3. Выполни действия и результат вырази в указанных единицах измерения:
   • \(2 \text{ дм} - 12 \text{ см} = \) $\dots$ см
   • \(34 \text{ см} + 5 \text{ см} = \) $\dots$ дм $\dots$ см
   • \(13 \text{ см} + 25 \text{ см} =\) $\dots$ см = $\dots$ дм $\dots$ см
   • \(6 \text{ дм } 8 \text{ см} - 18 \text{ см} =\) $\dots$ см = $\dots$ дм
   
   
   
4. Реши задачу и составь к ней схему.
   Ребята 1 класса пошли на экскурсию в музей. Среди них было 17 девочек, что на 3 больше, чем мальчиков. Сколько всего детей 1 класса посетило музей?
   
   
5. Построй прямоугольник со сторонами 7 см и 3 см. Вычисли его периметр.
   
   
6. Реши логическую задачу. Оформи решение в виде схемы или равенства. Напиши ответ.
   Папа принёс домой мешок яблок. Бабушка взяла из мешка половину яблок для пирога. После этого мама взяла для компота половину из оставшихся в мешке яблок. После мамы пришёл Виктор и съел одно яблоко из мешка, после чего в мешке осталось всего 1 яблоко. Сколько яблок было в мешке, когда папа принёс его домой?

Решения задач

1. \(13 + 45 = 58\), \(35 + 12 = 47\)
   Ответ: \(58 > 47\)
2. \(17 + 18 = 35\), \(45 - 13 = 32\)
   Ответ: \(35 > 32\)
3. \(36 - 15 = 21\), \(34 - 18 = 16\)
   Ответ: \(21 > 16\)
4. \(78 - 18 = 60\), \(71 - 17 = 54\)
   Ответ: \(60 > 54\)
5. Реши примеры: \[ \begin{array}{lll} 68 - 47 = 21 & 13 + 15 - 17 = 11 & 74 + 15 = 89 \\ 49 + 31 = 80 & 8 + 6 + 25 = 39 & 17 - 5 + 9 = 21 \\ 93 - 60 = 33 & 17 - 8 + 9 = 18 & 40 - 8 = 32 \\ \end{array} \]
6. Реши уравнение и сделай проверку:
   • \(39 - x = 15\)
     \(x = 39 - 15 = 24\)
     Проверка: \(39 - 24 = 15\) – верно
   • \(x - 37 = 42\)
     \(x = 42 + 37 = 79\)
     Проверка: \(79 - 37 = 42\) – верно
7. Выполни действия и результат вырази в указанных единицах измерения:
   • \(2\ \text{дм} - 12\ \text{см} = 8\ \text{см}\)
   • \(34\ \text{см} + 5\ \text{см} = 3\ \text{дм}\ 9\ \text{см}\)
   • \(13\ \text{см} + 25\ \text{см} = 38\ \text{см} = 3\ \text{дм}\ 8\ \text{см}\)
   • \(6\ \text{дм}\ 8\ \text{см} - 18\ \text{см} = 58\ \text{см} = 5\ \text{дм}\ 8\ \text{см}\)
8. Реши задачу:
   Девочек – 17 (на 3 больше, чем мальчиков). Мальчиков: \(17 - 3 = 14\)
   Всего детей: \(17 + 14 = 31\)
   Ответ: 31 ребёнок.
9. Построй прямоугольник со сторонами 7 см и 3 см. Периметр:
   \(P = 2 \cdot (7 + 3) = 20\ \text{см}\)
   Ответ: 20 см.
10. Логическая задача:
    Обратный ход:
    Осталось 1 яблоко после Виктора ⇒ до его прихода было \(1 + 1 = 2\)
    Мама взяла половину ⇒ до мамы было \(2 \cdot 2 = 4\)
    Бабушка взяла половину ⇒ изначально было \(4 \cdot 2 = 8\)
    Ответ: 8 яблок.