Олимпиады 1 уровня: ваш билет в топовый вуз

Если вы готовитесь к олимпиадам, то наверняка слышали про разные уровни олимпиад и тот самый перечень — список олимпиад, призёрство в которых даёт существенные преимущества при поступлении в вузы. Из всего многообразия олимпиад мы отобрали самые значимые и популярные и подробно разобрали их особенности и стратегии подготовки.

Это первая часть подборки про олимпиады первого уровня — приступаем!

Олимпиада школьников «Ломоносов»

Организатор: МГУ им. М.В. Ломоносова
Для кого: 5-11 классы

Это одна из крупнейших многопредметных олимпиад школьников, которую проводит МГУ.

Структура олимпиады

Олимпиада состоит из 2 этапов: отборочного, который проходит онлайн и заключительного в очном формате. Разберём эти этапы подробнее.

Отборочный этап

• 8 задач за 3,5 часа
• онлайн
• первые 40% участников проходят отбор

Отборочный тур длится неделю, в течение которой можно выбрать любой удобный день, чтобы пройти тур. Есть нюанс: организаторы иногда обновляют задания после первых 2–3 дней.

Первые две задачи — почти «разминка», баллов за них немного. Остальные — посерьёзнее. Все задачи между учениками одинаковые по идеям, отличаются только цифры.

Есть важные технические особенности:

• Нельзя возвращаться к уже пройденным заданиям — перешёл дальше, назад уже не вернуться.
• Ответ исправить тоже нельзя — записал, значит так и отправится.
• Таймера нет! Придётся самим засекать время, иначе можно внезапно «вылететь» по времени без сохранения.
• Дробные числа пишутся через точку, не запятую. Такой вот нюанс!

В прошлом году проходной балл на заключительном этапе был 60. Проходной балл традиционно определяется по общим результатам — дипломы выдаются не более 40% всех участников. Если задания сильно сложнее прошлых лет, то можно ожидать, что проходной упадёт. Но традиционно стоит нацеливаться на решение практически всех задач.

Заключительный этап

• 8 задач за 3 часа
• Москва и пара регионов, которые выбираются каждый год
• нельзя выходить с олимпиады в первые 2 часа.

На финале снова 8 задач, за каждую можно получить до 15 баллов, но максимум по итогу — 100 (даже если на самом деле у вас получилось больше). Обычно встречаются как технически сложные задачи, так и 1–2 более классические — чтобы участники могли набрать хотя бы базовые баллы.

Результаты появляются недели через две–три, вместе с официальными решениями и критериями. Если хочется — можно подать заявление и посмотреть свою работу. Проверяют строго, но справедливо. На апелляции реально поднять баллы, если найдут ошибку в проверке.

Подготовка к олимпиаде

Задания от года к году сильно меняются, появляются новые идеи, но есть направления, которые встречаются регулярно. Вот список тем, на которые стоит обратить внимание при подготовке:

Суммы и прогрессии

Практически каждый год встречаются задачи на рекурсии и арифметико-геометрические выражения. Рекомендуется прорешать задачи на эту тему на платформах, например problems.ru, или из 11 главы сборника Алфутовой.

Тригонометрия

Задачи часто строятся как на базовой, так и на обратной тригонометрии. Хорошо подойдут первые 7 уроков Ткачука и задачи из сборника Фалина.

Теория чисел

Появляются задачи на делимость и десятичные записи. Рекомендуются главы 2, 10, 15 из ленинградских кружков и главы 3–5 Алфутовой.

Геометрия

Обычно две задачи — одна по планиметрии, вторая по стереометрии. Для первой стоит изучить 2 часть МГУшного сборника и задачник Гордина. Стереометрию удобно тренировать по Шарыгину.

Параметры

Каждый год появляется как минимум одна задача с параметром. Классические подходы — оценка, монотонность, алгебра, иногда графики. Хороший сборник — Козко.

Текстовые задачи

Встречаются почти ежегодно. Это могут быть задачи с целочисленными переменными, графическим смыслом и т.п. Рекомендуется: сборник задач по углублённой математике от МГУ, статьи из «Кванта», задачник Сканави.

Стоит ли участвовать?

Если вы целитесь в серьёзные олимпиады и не боитесь нестандартных задач, «Ломоносов» — это хороший вызов. Олимпиада даёт не только возможность поступления по льготам, но и просто сильный толчок к развитию математического мышления. Даже если не пройдёте на финал — сам отбор уже даст пищу для роста.

---

 

Олимпиада школьников СПбГУ

Организатор: СПбГУ
Для кого: 7-11 классы

Структура олимпиады

И снова этапа — отборочный и заключительный.

Отборочный этап

• 4 задачи за 1 час
• онлайн
• 60 баллов достаточно для выхода в финал

Формат отборочного довольно жёсткий — времени мало и при этом последние две задачи требуют полноценного оформления. Их можно расписать в текстовом редакторе или прислать отсканированные решения.

Баллы распределяются так:

• Задача 1 — 10 баллов
• Задача 2 — 20 баллов
• Задача 3 — 30 баллов
• Задача 4 — 40 баллов

Часто для выхода в финал достаточно около 60 баллов, так что без четвёртой задачи пройти ещё можно, но только при идеальном выполнении трёх других.

Примерно раз в неделю задачи на отборе обновляются. Это не просто варианты текущих заданий с другими числами, иногда появляются и принципиально новые идеи. Поэтому смотреть разборы предыдущих вариантов — не гарантия успеха.

Заключительный этап

• 5 равновесных задач за 4 часа
• онлайн, но с прокторингом

Каждая задача этого этапа оценивается максимум в 20 баллов. Сами задачи нестандартные и довольно сложные — типичная олимпиадная геометрия, теория чисел, неравенства и графы. Но распределение тем может меняться от года к году.

Вот как ставятся баллы за решения задач:

• 0 баллов — ничего нет
• 1-5 баллов — верное направление или промежуточные результаты.
• 6-10 баллов — в принципе верный ход решения, но есть серьёзные ошибки.
• 11-15 баллов — решение почти корректное, но есть ошибки, повлиявшие на ответ.
• 16-20 баллов — правильное решение с возможными неточностями.

После публикации результатов можно увидеть свою работу с комментариями проверяющих. Если что-то непонятно — подаётся апелляция.

Подготовка к олимпиаде

Олимпиада СПбГУ славится свежими идеями, но всё же есть направления, которые стабильно всплывают:

Оценка + пример: Любят задачи, где нужно не только придумать оценку, но и построить красивый контрпример. Отличная тренировка — задачи на problems.ru по соответствующему тегу.

Теория чисел: Целочисленные уравнения, десятичные записи — всё это регулярно встречается. Хорошие источники — ленинградские кружки или, например, задачник Алфутовой.

Классические неравенства: Важные инструменты — неравенство о средних, КБШ, треугольные трюки. Полезным будет приложение к журналу «Квант» за 2016 год, посвящённое неравенстК вам.

Планиметрия: Почти всегда есть геометрическая задача, решаемая стандартными методами: углы, дополнительные построения, вписанные окружности. Можно обратиться к задачнику Прасолова.

Теория графов: Последняя задача часто бывает именно на графы — и бывает довольно коварной. Если у вас есть опыт работы с графами (и немного свободного времени до финала), то опять же можно обратиться к ленинградским кружкам. Если графов раньше не решали — лучше не рисковать и сосредоточиться на других темах.

Стоит ли участвовать?

Если интересно попробовать себя в нестандарных задачах — точно стоит! Благодаря комментариям проверяющих к заданиям можно поработать над своими решениями и найти ошибки. К тому же, любая олимпиада — это практика стрессоустойчивости, а на финальном этапе с прокторингом это точно пригодится.

---

 

Московская математическая олимпиада (ММО)

Организатор: МГУ
Для кого: 8-11 классы

ММО — это знаменитая классика. Задачи здесь сложные, а отбор строгий. Ниже — краткий разбор, чего ждать от отборочного и заключительного этапов, как оценивают и сколько нужно решить, чтобы получить диплом.

Структура олимпиады

Отборочный тур проходит в ЕСР (Единой системе регистрации) примерно в январе.
Формат крайне лаконичный:

• 7 задач
• вводятся только ответы
• попыток — сколько угодно
• некоторые задачи перекликаются с заочным туром ОММО (если решали — это может помочь)

Особых подводных камней нет — нужно просто зайти, решить и ввести результаты. Технически всё понятно.

Заключительный этап

• 5-6 задач за 5 часов
• 2 дня только в Москве

Вот здесь всё интереснее. ММО проводится только в Москве, а сам заключительный тур идёт два дня с некоторым перерывом — как правило, в две недели.

Каждый день:

• участникам дают 5–6 задач (мелкие подпункты считаются как отдельные)
• на решение — 5 часов
• все задачи примерно равной сложности
• формат полностью письменный

Важно: если вы не решаете хотя бы две задачи в первый день, то во второй не зовут.

Особенности оценивания:

Главная особенность оценивания ММО — не сумма баллов, а произведение числа решённых задач в каждый день.
Например:

Решили 4 задачи в первый день и 1 — во второй → 4×1 = 4 итоговые задачи

А вот если в один из дней — 0 задач, то итог — тоже 0. Очень строго.

Критерии получения диплома обычно следующие:

• 6–8 задач — диплом III степени
• 9–15 — II степень
• 15+ — победитель

Стоит ли участвовать?

ММО — это не олимпиада для начинающих или рассчитывающих на удачу. Если вы в 11 классе и только начали решать олимпиады — стоит подумать дважды. А вот если вы давно участвуете в олимпиадном движении и за спиной есть хорошие выступления — ММО может стать отличной проверкой и шансом получить очень престижный диплом.

---

 

Олимпиада «Покори Воробьёвы горы» (ПВГ)

Организатор: МГУ
Для кого: 5-11 классы

Эта олимпиада — своего рода «проба пера» перед ДВИ. Если вам нужно совместить тренировку к вступительным испытаниям и участие в олимпиадах, это один из лучших вариантов. Но при всей кажущейся «школьности» задачи там бывают довольно хитрые. Разбираем, что вас ждёт на отборе, как устроен финал и сколько баллов нужно, чтобы получить диплом.

Структура

Отборочный этап:

• онлайн
• 9 задач в 2 частях: блиц-тур (6 задач) и творческая часть (3 задачи)

Отборочный тур проходит обычно в ноябре-декабре. Он делится на две части, которые нужно пройти за 24 часа с момента начала:

Блиц-тур:

• 6 заданий
• время на выполнение — 3 часа
• вводятся только ответы
• решения писать не нужно

Творческая часть:

• 3 задачи
• нужно оформить полноценные решения — отсканировать или набрать в PDF
• оценивается строго, важна грамотность, аккуратность и полнота аргументации

Заключительный этап: как усложнённый ДВИ

• очно
• Москва (МГУ) и некоторые региональные площадки
• 5–6 задач за 3 часа
• до 20 баллов за каждую задачу
• Формат оценивания

Олимпиада оценивается по 100-балльной шкале.

Призёр: от 85 баллов

Победитель: 100 баллов (то есть нужно решить всё на максимум)

Процент получивших дипломы:

— ~24% — призёры и победители вместе

— ~6% — только победители

В позапрошлом году призёра давали с 70 баллов, но ориентироваться всё равно стоит на 80+.

Подготовка к олимпиаде

Задачи и формат сильно напоминают ДВИ по математике, так что олимпиада отлично ложится в подготовку к поступлению в МГУ. Задания одинаковые для 10 и 11 классов, что может создать перекос в сложности. Несмотря на то что задачи внешне «школьные», критерии оценки достаточно строгие — за неточности легко снять баллы, даже если идея решения правильная.

Главное — аккуратность и грамотное оформление.

Стоит ли участвовать?

ПВГ — отличный вариант для тех, кто хочет совместить подготовку к **ЕГЭ + ДВИ + олимпиадам.** И, ещё раз, очень важно особенное внимание уделять оформлению и самопроверке — баллы легко потерять даже за мелкие ошибки. Но при этом это очень полезная практика.

---

 

Олимпиада «Высшая проба» по математике

Организатор: НИУ ВШЭ
Для кого:7-11 классы

Структура

Отборочный этап

• онлайн, но с регистрацией за несколько месяцев
• 10 заданий за 4 часа
• одна попытка без перезапуска

Проходит обычно в ноябре-декабре, но с важной особенностью: нужно заранее зарегистрироваться. Регистрация открывается за несколько месяцев (ещё летом) и заканчивается за несколько дней. Лучше не рисковать и всё сделать заранее. На сам отборочный тур даются две даты на выбор — необходимо выбрать только одну.

Время начинает отсчитываться от общего начала, а не с момента входа. То есть, если тур начинается в 12:00, а вы вошли в 13:00 — у вас остаётся только 3 часа. Порог отборочного этапа растёт из года в год, а потому отнестись следует серьёзно — рассчитывать на удачу не стоит.

Заключительный этап:

• очно
• 6-7 задач за 4 часа
• разный вес и сложность задач

Финал проходит очно в феврале. Задачи здесь не только сложнее, но и намного оригинальнее: нестандартные подходы, неожиданные идеи, особенно в последних двух задачах. Почти все задачи — чисто олимпиадные, а не «на технику».

Система оценки подробная и гибкая. Вариантов много — даже за частичное продвижение можно что-то набрать. И несмотря на высокую сложность, проходные баллы не слишком высокие. Но дипломов всё равно дают немного.

Последние три года призёрство давали с 50 баллов, однако даже этот лояльный порог достичь непросто.

Стоит ли участвовать?

Если ориентируетесь на поступление в Вышку — стоит попробовать свои силы и оценить общий настрой университета. К тому же, призовое место в Высшей пробе даёт преимущества при поступлении.

---

 

Олимпиада «Турнир городов»

Организатор: Московский центр непрерывного математического образования
Для кого: 8-11 классы

«Турнир городов» — это одна из самых старых и атмосферных олимпиад по математике. Здесь нет строгих тестов или технических заданий — только настоящая олимпиадная математика, глубокая, содержательная и часто нестандартная. Турнир проводится дважды в год, и у него очень широкая география — около 100 региональных точек, так что добраться можно почти отовсюду. Разбираем формат, как попасть в финал и что там будет.

 Структура олимпиады

Отборочные этапы (очные, 2 раза в год):

—Осенний и весенний туры

• Базовый вариант: 5 задач (3-6 баллов за задачу)
• Сложный вариант: 7 задач (5-12 баллов за задачу)

— Итоговый балл = сумма 3 лучших задач × коэффициент

В течение года проходит два письменных тура — осенний и весенний. У каждого из них есть два варианта:

• Базовый — полегче, но всё ещё не «в лоб»
• Сложный — уже на уровне задач регионального и даже финального тура Всероса

Ключевые особенности:

• Участие в любом туре не требует прохождения другого, то есть можно писать один из вариантов, оба сразу, или только один
• Регистрация нужна только москвичам — в остальных регионах обращаетесь к местным организаторам (контакты на сайте олимпиады)
• Варианты не заочные — это полноценная очная письменная олимпиада

Заключительный этап: устный бой с задачами

• только очно и устно
• только для учеников 11 классов с дипломом победителя (либо в 10 классе на любом туре либо на осеннем туре в 11 классе)

В Москве весенний тур не проводится, его заменяет Московская математическая олимпиада.

Как проходит финал:

• Участнику дают 5–7 задач
• Вес задач: от 4 до 10 баллов
• Каждую задачу нужно устно рассказать члену жюри
• Можно дополнять и исправлять по ходу рассказа — но в пределах одной минуты
• Жюри может задавать уточняющие вопросы

Если решение принимается — задача засчитана.

Стоит ли участвовать?

Главная особенность Турнира — это не борьба за баллы, а размышление. Здесь не так важна скорость, как идея. Это олимпиада для тех, кто любит думать, а не просто «решать». Если вам по душе красивые, содержательные задачи и живая математическая логика — «Турнир городов» точно стоит попробовать.

---

 

Олимпиада СПбМО (Санкт-Петербургская математическая)

Организатор: СПбГУ
Для кого: 9-11 классы (только школьники СПб)

СПбМО — это одна из старейших и самых престижных региональных олимпиад, но есть важный нюанс: участвовать в ней могут только школьники Санкт-Петербурга. Несмотря на это, задачи здесь серьёзные, финал проходит в уникальном устном формате, а диплом СПбМО высоко ценится как в вузах города, так и за его пределами.

Структура олимпиады

Отборочный этап: через Всеросс

Формально отборочного тура как такового нет — вместо него используется районный этап Всероссийской олимпиады школьников по математике. Это значит:

проходит в январе–феврале

• формат — 4–5 задач, 3 часа
• только для школьников СПб
• места проведения — школы города
• после написания результаты передаются в районные методкабинеты, а те уже сообщают участникам

Обычно до финала допускается 70–80 участников, вне зависимости от общего числа писавших. Это, скорее всего, связано с вместимостью аудиторий на матмехе СПбГУ.

Заключительный этап:

Финал проходит на матмехе СПбГУ, и его формат — один из самых необычных среди олимпиад:

Первая часть («довывод»):

• 3 часа на 4 достаточно сложные задачи
• устный рассказ решений члену жюри

Вторая часть («вывод»):

• если участник решает 3 задачи из 4, его переводят в другую аудиторию
• там дают ещё 3 задачи
• время дополнительно — 1 час

Всего — 7 задач, и отбор на вторую часть сам по себе — как мини-финал.

СПбМО — устная олимпиада. Это значит, что решения нужно рассказывать члену жюри, дополнять и исправлять можно, но только в течение минуты

• После рассказа жюри может задавать вопросы
• Три неудачные попытки рассказать задачу — и право на неё теряется
• Если ошибка обнаружена жюри во время тура, задача может быть аннулирована (и её придётся решать заново)

После завершения олимпиады пересмотра зачётов уже не происходит.

Главное правило: учитываются только полностью решённые задачи. Даже если было серьёзное продвижение — оно не идёт в зачёт.

Проходные в прошлом году:

• Призёр: 4 задачи
• Победитель: 7 из 7 (то есть всё)

Проценты:

• Призёры и победители вместе: ~33%
• Победители: 5,7%

Подготовка к олимпиаде

Перед прохождением отбора важно потренироваться не просто решать задачи, но и обьяснять свой ход мысли и быть готовым к вопросам жюри. Если вы теряетесь при личном общении — точно стоит поработать над навыками публичного выступления.

Стоит ли участвовать?

СПбМО — это олимпиада для уверенных: если вы давно решаете задачи олимпиадного уровня, не боитесь жюри и любите живое математическое общение, то формат подойдёт. Но без серьёзной подготовки в кружках или олимпиадных школах выйти в финал и тем более получить диплом — почти невозможно.

Для наглядности собрали табличку с основными аспектами по всем олимпиадам 1 уровня — пользуйтесь и побеждайте!

 

Критерий	«Ломоносов» (МГУ)	СПбГУ	ММО (Московская)	ПВГ (МГУ)	«Высшая проба» (ВШЭ)	«Турнир городов»	СПбМО (Санкт-Петербургская)
Организатор	МГУ	СПбГУ	МГУ	МГУ	НИУ ВШЭ	МЦНМО	СПбГУ
География	Вся Россия	Вся Россия	Москва	Вся Россия	Вся Россия	Международная (100+ городов)	Только СПб
Формат отбора	Онлайн (1 тур)	Онлайн (жёсткий тайминг)	Через ЕСР (только ответы)	Блиц-тур + творческие задачи	Онлайн (2 даты на выбор)	Очные туры (осень/весна)	Через районный Всеросс
Формат финала	Очный	Очный	Очный (2 дня)	Очный	Очный	Устный (только 11 класс)	Устный (2 этапа)
Кол-во задач (финал)	8	5	5-6 в день	5-6	6-7	5-7	7 (4+3)
Время на финал	3 часа	4 часа	5 часов/день	3 часа	4 часа	Не ограничено устно	3+1 часа
Система оценивания	До 100 баллов	20/задачу	Произведение решённых задач	20/задачу	17-38/задачу	3 лучшие × коэффициент	Только полные решения
Проходной балл (пример)	~60/100	~60/100	6+ задач	~90/100	~50/100	Диплом в 10 классе	4+ задачи
Особенности	Часто обновляют задания	Жёсткий тайминг	Жёсткая система (0 при провале в 1 день)	Близко к ДВИ	Оригинальные задачи	Устный финал, глубина > скорость	Только для СПб, устный формат
Льготы	БВИ в МГУ, СПбГУ и др.	БВИ в СПбГУ	БВИ в топовые вузы	БВИ в МГУ	БВИ в ВШЭ и партнёры	БВИ в ведущие вузы	БВИ в вузы СПб