Лицей «Вторая школа» из 1 во 2 класс 2018 год вариант 2

ЛИЦЕЙ ВТОРАЯ ШКОЛА

2018 год

Вариант 2

1. Среди 12 щенков 8 ушастых и 9 кусачих, и других нет. Сколько среди этих щенков ушастых и кусачих одновременно?
2. Женя съела половину всех яблок и ещё одно яблоко, после чего у неё осталось два яблока. Сколько яблок съела Женя?
3. Среди купленных конвертов было 15 голубых и 10 с марками. На 5-и голубых конвертах были марки. Сколько куплено конвертов?
4. Соня живёт в 16-этажном доме на 7 этаже, если считать сверху. На каком этаже живёт Соня?

Решения задач

1. Среди 12 щенков 8 ушастых и 9 кусачих, и других нет. Сколько среди этих щенков ушастых и кусачих одновременно?
   Решение: По формуле включений-исключений:
   Общее количество = ушастые + кусачие - оба свойства
   $12 = 8 + 9 - x$, где $x$ — количество ушастых и кусачих одновременно.
   $x = 8 + 9 - 12 = 5$
   Ответ: 5.
2. Женя съела половину всех яблок и ещё одно яблоко, после чего у неё осталось два яблока. Сколько яблок съела Женя?
   Решение: Пусть изначально было $x$ яблок. Женя съела $\frac{x}{2} + 1$ яблок. Осталось:
   $x - (\frac{x}{2} + 1) = \frac{x}{2} - 1 = 2$
   $\frac{x}{2} = 3 \quad \Rightarrow \quad x = 6$
   Съела: $\frac{6}{2} + 1 = 3 + 1 = 4$ яблока.
   Ответ: 4.
3. Среди купленных конвертов было 15 голубых и 10 с марками. На 5-и голубых конвертах были марки. Сколько куплено конвертов?
   Решение: По формуле включений-исключений:
   Общее количество конвертов = голубые + с марками - голубые с марками
   $15 + 10 - 5 = 20$
   Ответ: 20.
4. Соня живёт в 16-этажном доме на 7 этаже, если считать сверху. На каком этаже живёт Соня?
   Решение: Номер этажа снизу = общее количество этажей - номер сверху + 1
   $16 - 7 + 1 = 10$
   Ответ: 10.