Лицей №1533 «ЛИТ» из 2 в 3 класс 2023 год вариант 3

ЛИТ 1533

2023

Вариант 3

1. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   За четыре дня дядюшка Тыква собрал 98 кг яблок. В первый день он собрал половину всех яблок. Сколько килограммов яблок собрал дядюшка Тыква в четвёртый день, если в первый было собрано в 7 раз больше, чем во второй, а в третий на 6 кг меньше, чем в четвёртый?
   
   
2. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Две машины везут в замок для барона Апельсина ящики с огурцами — всего 96 кг огурцов. Во сколько раз меньше ящиков везёт вторая машина, чем первая, если в каждом ящике 8 кг огурцов и на одной машине огурцов на 48 кг больше, чем на другой?
   
   
3. Реши задачу по действиям с пояснениями:
   
   Вишенка принёс для работы в кружке рисования два листа бумаги прямоугольной формы. Периметр зелёного листа 72 см, что на 22 см меньше, чем синего. Длина синего листа 26 см. Чему равна длина зелёного листа, если его ширина в 3 раза короче ширины синего листа?
   
   
4. Реши задачу, записав только ответ:
   
   Сыщик Моркоу, пока гонялся за Чиполлино, сильно проголодался и решил перекусить. Он купил булочки и пирожные. Два пирожных и три булочки стоили 96 рублей. Булочка и пирожное вместе стоили 30 рублей. Сколько стоили булочка и пирожное в отдельности?
   
   
5. Реши задачу, записав только ответ:
   
   У Чиполлино было двадцать пятиконечных монет. Он купил леденец, пряник, мороженое, конфету. Леденец стоил 14 копеек, что в 2 раза дешевле пряника. Мороженое стоило на 5 копеек больше, чем леденец и пряник вместе. Сколько денег останется у Чиполлино, если конфета стоила 5 копеек?
   
   
6. Реши задачу, записав только ответ:
   
   С огорода графинь Вишен принесли арбуз, дыню и тыкву, которые вместе весили 62 кг. Сколько весили отдельно арбуз, дыня и тыква, если известно, что арбуз на 9 кг, а тыква на 17 кг тяжелее, чем дыня?
   
   
7. Найди значение выражения:
   
   \[ (28 : 7 - 9 + 6) : 6 + 56 : 8 - 9 = 64 : 8 = 54 : 2 + 16 = \]
   
   

Решения задач

1. За четыре дня дядюшка Тыква собрал 98 кг яблок. В первый день он собрал половину всех яблок, то есть:
   $98 \cdot \frac{1}{2} = 49$ кг.
   В первый день собрали в 7 раз больше, чем во второй. Значит, во второй день собрали:
   $49 : 7 = 7$ кг.
   За третий и четвертый дни собрали:
   $98 - 49 - 7 = 42$ кг.
   Пусть в четвёртый день собрали $x$ кг, тогда в третий:
   $x - 6$ кг.
   Составим уравнение:
   $x + (x - 6) = 42$
   $2x - 6 = 42$
   $2x = 48$
   $x = 24$ кг.
   Ответ: 24 кг.
   
   
2. Всего огурцов 96 кг. Разность между огурцами на машинах:
   $48$ кг.
   Пусть на первой машине $y$ кг, тогда на второй:
   $96 - y$ кг.
   Составим уравнение:
   $y - (96 - y) = 48$
   $2y = 144$
   $y = 72$ кг.
   Количество ящиков в первой машине:
   $\frac{72}{8} = 9$ ящиков.
   Во второй машине:
   $\frac{24}{8} = 3$ ящика.
   Разница:
   $9 : 3 = 3$.
   Ответ: в 3 раза.
   
   
3. Периметр синего листа:
   $72 + 22 = 94$ см.
   Ширина синего листа:
   $\frac{94}{2} - 26 = 47 - 26 = 21$ см.
   Ширина зелёного листа:
   $21 : 3 = 7$ см.
   Длина зелёного листа:
   $\frac{72}{2} - 7 = 36 - 7 = 29$ см.
   Ответ: 29 см.
   
   
4. Обозначим стоимость булочки $b$, пирожного $p$:
   $\begin{cases} 2p + 3b = 96 \\ p + b = 30 \end{cases}$
   Решение системы дает $b = 36$ руб., $p = -6$ руб. (противоречие). Возможна ошибка в условии.
   Ответ: Не согласуются условия.
   
   
5. Всего денег:
   $20 \cdot 5 = 100$ коп.
   Стоимость покупок:
   Леденец $14$ коп., Пряник $14 \cdot 2 = 28$ коп., Мороженое $14 + 28 + 5 = 47$ коп., Конфета $5$ коп.
   Итого потрачено:
   $14 + 28 + 47 + 5 = 94$ коп.
   Остаток:
   $100 - 94 = 6$ коп.
   Ответ: 6 копеек.
   
   
6. Пусть дыня весит $x$ кг:
   Арбуз $x + 9$ кг, Тыква $x + 17$ кг.
   Уравнение:
   $x + (x + 9) + (x + 17) = 62$
   $3x + 26 = 62$
   $3x = 36$
   $x = 12$ кг.
   Ответ: Арбуз 21 кг, дыня 12 кг, тыква 29 кг.
   
   
7. Вычислим по частям:
   1. $\frac{28}{7} = 4$, $4 - 9 + 6 = 1$, $\frac{1}{6} + \frac{56}{8} - 9 = \frac{1}{6} + 7 - 9 = -\frac{11}{6}$.
   2. $\frac{64}{8} = 8$.
   3. $\frac{54}{2} + 16 = 27 + 16 = 43$.
   Ответ: $-1\frac{5}{6}$; 8; 43.