Открывается в новой вкладке
8 800 707-67-29Связаться с нами
8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Мы всегда на связи

Пишите в любое удобное время:
whatsappvktelegramMAX
Или задайте вопрос через форму:

Мы всегда на связи

Заявка принята!

Мы уже получили заявку и скоро свяжемся. Расскажите немного о ребёнке — так быстрее подберём группу (необязательно).

Спасибо!

Мы свяжемся с вами в ближайшее время.

ГБОУ Школа № 1533 «ЛИТ» из 6 в 7 класс 2026 вариант 1

Сложность:
Дата экзамена: 2026

Бесплатный марафон к топ-школам!

Уже идёт
Видеоразборы, гайды, авторские варианты.
Смотреть!

Задания вступительного экзамена

Печать
youit.school ©
  1. Найдите \(37\%\) от значения выражения \[ -1-\left(-3{,}2+1\frac{2}{5}\right): \left(2\frac{19}{20}-2{,}5\right). \]
  2. Раскройте скобки, приведите подобные слагаемые и найдите значение выражения: \[ -3(-x+14)-(-7+2x)+(5+3x) \] при \(x=3{,}2\).
  3. Решите уравнения:
    1. а) \[ x(x-3)(4-2x)\left(\frac{1}{3}+x\right)=0; \]
    2. б) \[ \frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{8}x-\frac{3}{4}}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}. \]
  4. Даны три числа \(A\), \(B\) и \(C\), такие, что \[ \frac{A}{B}=\frac{2}{3},\qquad \frac{B}{C}=\frac{6}{8}, \] а сумма \(A\) и \(C\) равна \(48\). Найдите число \(B\).
  5. Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Оказалось, что Андрею не хватает \(50\) рублей для покупки трех пончиков, Борису – \(25\) рублей на два пончика, а Виктору – \(13\) рублей на один пончик. Когда сложили свои деньги Андрей и Виктор, то выяснилось, что у них на \(158\) рублей больше, чем у Бориса. Сколько денег было у Виктора?
  6. Точки \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\) расположены в данной последовательности на координатной прямой. Координата точки \(A\) равна \(-7\), точка \(B\) имеет координату \(4\). Точка \(C\) такова, что \[ \frac{1}{2} \] отрезка \(AC\) равна \(8{,}5\), а \[ \frac{1}{3} \] отрезка \(BD\) равна \(7\). Найдите расстояние между серединами отрезков \(AB\) и \(CD\).
  7. Площадь меньшего прямоугольника равна \(12\text{ см}^2\). Найдите площадь большего прямоугольника. Ответ дайте в \(\text{см}^2\).
Материалы школы Юайти
youit.school ©
  1. Задача. Найдите \(37\%\) от значения выражения \[ -1-\left(-3{,}2+1\frac{2}{5}\right): \left(2\frac{19}{20}-2{,}5\right). \]
    Решение. Сначала переведём смешанные числа в десятичные дроби: \[ 1\frac{2}{5}=1{,}4 \] \[ 2\frac{19}{20}=2{,}95 \] Найдём значения выражений в скобках: \[ -3{,}2+1{,}4=-1{,}8 \] \[ 2{,}95-2{,}5=0{,}45 \] Выполним деление: \[ -1{,}8:0{,}45=-4 \] Теперь найдём значение всего выражения: \[ -1-(-4)=3 \] Найдём \(37\%\) от числа \(3\): \[ 3\cdot\frac{37}{100}=\frac{111}{100} \] \[ \frac{111}{100}=1{,}11 \]
    Ответ. \(1{,}11\).
  2. Задача. Раскройте скобки, приведите подобные слагаемые и найдите значение выражения \[ -3(-x+14)-(-7+2x)+(5+3x) \] при \(x=3{,}2\).
    Решение. Раскроем скобки: \[ -3(-x+14)-(-7+2x)+(5+3x)=3x-42+7-2x+5+3x \] Приведём подобные слагаемые: \[ 3x-42+7-2x+5+3x=4x-30 \] Подставим \(x=3{,}2\): \[ 4\cdot3{,}2-30=12{,}8-30 \] \[ 12{,}8-30=-17{,}2 \]
    Ответ. Упрощённое выражение: \(4x-30\). При \(x=3{,}2\) его значение равно \(-17{,}2\).
  3. Задача. Решите уравнения: а) \[ x(x-3)(4-2x)\left(\frac{1}{3}+x\right)=0; \] б) \[ \frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{8}x-\frac{3}{4}}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}. \]
    Решение. а) Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \[ x=0 \] \[ x-3=0 \] \[ x=3 \] \[ 4-2x=0 \] \[ x=2 \] \[ \frac{1}{3}+x=0 \] \[ x=-\frac{1}{3} \]
    б) Знаменатель дроби не должен обращаться в нуль: \[ \frac{3}{8}x-\frac{3}{4}\ne 0 \] \[ x\ne 2 \] Прибавим \(\frac{1}{6}\) к обеим частям уравнения: \[ \frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{8}x-\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6} \] \[ \frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3} \] Получаем: \[ \frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{8}x-\frac{3}{4}}=\frac{2}{3} \] Тогда знаменатель левой части равен: \[ \frac{3}{8}x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}:\frac{2}{3} \] \[ \frac{3}{4}:\frac{2}{3}=\frac{9}{8} \] Следовательно, \[ \frac{3}{8}x-\frac{3}{4}=\frac{9}{8} \] \[ \frac{3}{8}x=\frac{15}{8} \] \[ x=5 \] Полученное значение допустимо.
    Ответ. а) \(-\frac{1}{3}\), \(0\), \(2\), \(3\); б) \(5\).
  4. Задача. Даны три числа \(A\), \(B\) и \(C\), такие, что \[ \frac{A}{B}=\frac{2}{3},\qquad \frac{B}{C}=\frac{6}{8}, \] а сумма \(A\) и \(C\) равна \(48\). Найдите число \(B\).
    Решение. Из первого отношения получаем: \[ A:B=2:3 \] Сократим второе отношение: \[ \frac{6}{8}=\frac{3}{4} \] Значит, \[ B:C=3:4 \] Следовательно, три числа относятся так: \[ A:B:C=2:3:4 \] Числа \(A\) и \(C\) вместе составляют: \[ 2+4=6 \] равных частей.
    Найдём значение одной части: \[ 48:6=8 \] Число \(B\) составляет \(3\) такие части: \[ B=3\cdot8 \] \[ B=24 \]
    Ответ. \(24\).
  5. Задача. Андрей, Борис и Виктор хотели купить пончики. Андрею не хватает \(50\) рублей для покупки трёх пончиков, Борису – \(25\) рублей для покупки двух пончиков, а Виктору – \(13\) рублей для покупки одного пончика. Вместе у Андрея и Виктора на \(158\) рублей больше, чем у Бориса. Сколько денег было у Виктора?
    Решение. Пусть один пончик стоит \(x\) рублей. Тогда у Андрея было: \[ 3x-50 \] рублей.
    У Бориса было: \[ 2x-25 \] рублей.
    У Виктора было: \[ x-13 \] рублей.
    По условию у Андрея и Виктора вместе на \(158\) рублей больше, чем у Бориса. Составим уравнение: \[ (3x-50)+(x-13)=(2x-25)+158 \] \[ 4x-63=2x+133 \] \[ 2x=196 \] \[ x=98 \] Значит, один пончик стоит \(98\) рублей. Найдём, сколько денег было у Виктора: \[ 98-13=85 \]
    Ответ. \(85\) рублей.
  6. Задача. Точки \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\) расположены в указанной последовательности на координатной прямой. Координата точки \(A\) равна \(-7\), а точки \(B\) – \(4\). Половина отрезка \(AC\) равна \(8{,}5\), а треть отрезка \(BD\) равна \(7\). Найдите расстояние между серединами отрезков \(AB\) и \(CD\).
    Решение. Половина отрезка \(AC\) равна \(8{,}5\), значит весь отрезок равен: \[ AC=8{,}5\cdot2 \] \[ AC=17 \] Точка \(C\) находится правее точки \(A\), поэтому её координата равна: \[ -7+17=10 \]
    Треть отрезка \(BD\) равна \(7\), значит весь отрезок равен: \[ BD=7\cdot3 \] \[ BD=21 \] Точка \(D\) находится правее точки \(B\), поэтому её координата равна: \[ 4+21=25 \]
    Найдём координату середины отрезка \(AB\): \[ (-7+4):2=-1{,}5 \] Найдём координату середины отрезка \(CD\): \[ (10+25):2=17{,}5 \] Расстояние между серединами равно: \[ 17{,}5-(-1{,}5)=19 \]
    Ответ. \(19\).
  7. Задача. Площадь меньшего прямоугольника равна \(12\text{ см}^2\). Найдите площадь большего прямоугольника.
    Решение.
    Все круги на рисунке одинаковые. Будем считать диаметр одного круга за одну условную единицу длины. У большого прямоугольника ширина равна \(4\) диаметрам, а высота – \(2\) диаметрам. Значит, его площадь составляет \[ 4\cdot 2=8 \] одинаковых квадратов со стороной, равной диаметру круга. У меньшего прямоугольника ширина равна \(3\) диаметрам, а высота – \(1\) диаметру. Поэтому его площадь составляет \[ 3\cdot 1=3 \] таких же квадрата. Площадь меньшего прямоугольника равна \(12\text{ см}^2\). Значит, площадь одного такого квадрата равна \[ 12:3=4\text{ см}^2. \] Тогда площадь большого прямоугольника равна \[ 4\cdot 8=32\text{ см}^2. \] Ответ. \(32\text{ см}^2\).
Материалы школы Юайти

Записаться на подготовку к поступлению в школу

1. Консультация с менеджером
Менеджер уточняет, в какую школу и в какой класс поступает ребёнок, и подбирает формат подготовки.
2. Тестирование с методистом
Методист определяет уровень, находит пробелы и оценивает готовность к нужному курсу.
3. Индивидуальный учебный план
Вы получаете понятные рекомендации: с чего начать, как двигаться дальше и к какому результату придём.
envelop

Записаться на подготовку к поступлению в школу

Заявка принята!

Мы уже получили заявку и скоро свяжемся. Расскажите немного о ребёнке — так быстрее подберём группу (необязательно).

Спасибо!

Мы свяжемся с вами в ближайшее время.

Связаться с нами

Спасибо!

Мы свяжемся с вами в ближайшее время.