8 800 707-67-29Связаться с нами
8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Мы всегда на связи

Пишите в любое удобное время:
whatsappvktelegram
Или задайте вопрос через форму:

Юайти ✕ Школа 1514 из 7 в 8 класс 2026 год | Вариант 6

youit
Вариант Юайти
Сложность:
Дата экзамена: 19.05.2026

Бесплатный марафон к топ-школам!

Уже идёт
Видеоразборы, гайды, авторские варианты.
Смотреть!
Печать
youit.school ©

Гимназия №1514


Пробный вариант Юайти 6 (переход 7$\to$8 класс)


Математика


2026 год

  1. Найдите значение выражения: \[ \frac{(2^{15}-2^{13})(3^{12}+3^{11})}{2^{12}\cdot 3^{11}}-\frac{(5^8-5^7)(5^8+5^7)}{4\cdot 25^7}. \]
  2. Упростите выражение:
    1. \[ -1{,}25\left(\frac{8}{15}t\right)\cdot(-2{,}4t)\cdot\left(-\frac34\right) \] и найдите его значение при \(t=-\frac56\).
    2. \[ (u+v)(u^2-uv+v^2)+(u-v)(u^2+uv+v^2)-2u(u^2-v^2). \]
  3. Разложите на неразложимые множители:
    1. \[ 100p^2-9q^2-12qr-4r^2. \]
    2. \[ x^4+x^3-x-1. \]
  4. Решите уравнения:
    1. \[ \frac{x+3}{x-2}-\frac{x-4}{x+1}=\frac{12}{x^2-x-2}. \]
    2. \[ |x-2|+|x+4|=3x. \]
    1. Найдите координаты точки пересечения прямых \[ 3x+y=10 \; \text{и} \; x-y=2. \]
    2. Запишите уравнение прямой, проходящей через эту точку и параллельной графику уравнения \[ 5(x-y+1)-2x=4(y-3)+1. \] Постройте эту прямую.
    3. При каком значении \(a\) точка \[ M(2a+1;\,a-2) \] лежит на этой прямой?
  6. Матвей ехал от дома до озера на велосипеде со скоростью 15 км/ч. Обратно первую половину пути он шёл пешком со скоростью 5 км/ч, а вторую половину проехал на попутной тележке со скоростью 10 км/ч. Поэтому на обратный путь ушло на 1 час больше, чем на путь к озеру. На каком расстоянии от дома находится озеро?
  7. Известно, что сумма \[ 5^3+5^3+\cdots+5^3 \] равна \(5^{60}+5^{59}\). Сколько слагаемых в этой сумме?






Для получения ответов пишите нашим менеджерам Юайти
секретный код "Ключ 1514-7_6"
Материалы школы Юайти