8 800 707-67-29Связаться с нами
8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Мы всегда на связи

Пишите в любое удобное время:
whatsappvktelegram
Или задайте вопрос через форму:

Юайти ✕ Школа 1514 из 8 в 9 класс 2026 год | Вариант 5

youit
Вариант Юайти
Сложность:
Дата экзамена: 19.05.2026

Бесплатный марафон к топ-школам!

Уже идёт
Видеоразборы, гайды, авторские варианты.
Смотреть!
Печать
youit.school ©

Гимназия №1514


Пробный вариант Юайти 5 (переход 8$\to$9 класс)


Математика


2026 год

  1. Упростите выражение:
    1. \[ \sqrt{28-10\sqrt3}-\frac{7}{2+\sqrt3}. \]
    2. \[ \left(\frac{x-9}{x-3\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+3}{x}, \] и вычислите при: \[ 1)\ x=1;\; 2)\ x=4;\; 3)\ x=16;\; 4)\ x=8. \]
  2. Решите уравнение:
    1. \[ \frac{4}{x-2}-\frac{3}{x+4}=\frac{3x+16}{x^2+2x-8}. \]
    2. \[ (x^2-2x)(x^2-2x-5)-6(x^2-2x)+18=0. \]
    3. \[ x^2-x-5+\sqrt{(x+1)^2}=0. \]
  3. Второй робот-сортировщик работал 5 часов, после чего оба робота вместе работали еще 4 часа и разобрали весь груз. Первый робот один разбирает такой груз на 5 часов быстрее второго. За сколько часов каждый робот может разобрать весь груз отдельно?
  4. Решите систему неравенств: \[ \begin{cases} |x^2-6x+5|\leq 2x+7, & \\ (5-\sqrt{19})x\geq 10-2\sqrt{19}. & \end{cases} \]
  5. Решите неравенство:
    1. \[ \frac{(\sqrt{x+3})^2(x^2-4)(x^2-7x+12)(2x-1)}{(x^2-9)(x^2-5x+6)}<0. \]
    2. \[ (x^2-2x-15)\sqrt{3x^2-14x-5}\geq0. \]
  6. Дана функция \[ f(x)=\frac{x^4-20x^2+64}{x^2-6x+8}. \]
    1. Постройте график функции \(y=f(x)\).
    2. Укажите область определения и множество значений функции.
    3. Укажите промежутки убывания функции.
    4. При каких \(a\) уравнение \(f(x)=a\) имеет одно решение?
  7. Найдите сумму квадратов корней уравнения \[ x^2+(p+2)x+2p^2-3p-1=0. \] При каких значениях параметра найденная сумма будет наибольшей? Чему равно это значение?






Для получения ответов пишите нашим менеджерам Юайти
секретный код "Ключ 1514-8_5"
Материалы школы Юайти