Юайти ✕ Школа 1568 им Пабло Неруды II тур из 9 в 10 класс 2026 год | Вариант 2

ШКОЛА 1568 ИМ. ПАБЛО НЕРУДЫ

Пробный вариант 2 Юайти (переход 9 $\to$ 10 класс)

Математика. II тур.

2026 год

1. Решите неравенство: $\dfrac{(x-1)(x-2)(x-5)}{(x+1)(x-3)^2}\ge 0$.
2. Решите уравнение: $\sqrt{3x-2}-\sqrt{x-1}=1$.
3. Матвей выбирает натуральное число $n\le 2026$. Сколько существует таких $n$, что $n^2-1$ делится на $24$?
4. Из точки $D$ вне окружности проведены две секущие $DAB$ и $DCE$ (точки $A$ и $C$ ближе к $D$), а также касательная $DT$. Известно, что $DA=2$, $AB=8$, $DC=4$. Найдите $CE$ и $DT$.
5. Решите уравнение $\cos(2007^\circ)\cdot \sin(360^\circ) - \tan^2(60^\circ)\cdot \frac{x^0 \cdot x^3}{|x|} = 6x \cdot \sin(30^\circ)$