Юайти ✕ Школа 1568 им Пабло Неруды II тур из 9 в 10 класс 2026 год | Вариант 1

ШКОЛА 1568 ИМ. ПАБЛО НЕРУДЫ

Пробный вариант 1 Юайти (переход 9 $\to$ 10 класс)

Математика. II тур.

2026 год

1. Решите неравенство: $\dfrac{(x^2-5x+4)(x-6)}{(x^2-9)(x-1)}\le 0$.
2. Решите уравнение: $\sqrt{x+2}+\sqrt{8-x}=4$.
3. Сколько натуральных чисел $n\le 150$ удовлетворяют условию: $n^2-1$ делится на $8$?
4. В окружности проведены хорды $AB$ и $CD$, пересекающиеся в точке $P$ под прямым углом. Известно, что $AP=3$, $PB=10$, $CP=5$, $PD=6$. Найдите радиус окружности.
5. Цифры трёхзначного числа образуют арифметическую прогрессию. Если к нему прибавит 101, то получится число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию. Найти трёхзначное число.