Юайти ✕ Школа 1568 им Пабло Неруды II тур из 8 в 9 класс 2026 год | Вариант 2

ШКОЛА 1568 ИМ. ПАБЛО НЕРУДЫ

Пробный вариант 2 Юайти (переход 8 $\to$ 9 класс)

Математика. II тур.

2026 год

1. Вычислите: $\sqrt{7+4\sqrt3}-\sqrt{7-4\sqrt3}$.
2. Решите систему неравенств: $\begin{cases} \frac{x(x-4)}{(x+2)^2}\ge 0, & \\ (x-1)(x+3)<0. & \end{cases}$
3. В остроугольном треугольнике $ABC$ высоты пересекаются в точке $H$. Найдите $\angle BHC$, если $\angle A=37^\circ$.
4. Решите уравнение: $x^4-5x^3 +4x^2 +5x + 1=0$.
5. В некоторой стране из столицы выходит 55 дорог, из города Лицейский – одна дорога, из остальных 2026 городов – по 10 дорог. Доказать, что из столицы можно проехать в Лицейский.