Юайти ✕ Школа 1568 им Пабло Неруды II тур из 8 в 9 класс 2026 год | Вариант 1

ШКОЛА 1568 ИМ. ПАБЛО НЕРУДЫ

Пробный вариант 1 Юайти (переход 8 $\to$ 9 класс)

Математика. II тур.

2026 год

1. Вычислите: $\sqrt{5+2\sqrt6}-\sqrt{5-2\sqrt6}$.
2. Решите систему неравенств: $\begin{cases} \frac{(x-3)(x+2)}{(x-4)^2}>0, & \\ x^2-4x-5\le 0. & \end{cases}$
3. В остроугольном треугольнике $ABC$ высоты $BB_1$ и $CC_1$ пересекаются в точке $H$. Докажите, что точки $B,\ C,\ B_1,\ C_1$ лежат на одной окружности, и найдите $\angle BHC$, если $\angle A=50^\circ$.
4. Решите уравнение при различных значениях параметра $a$: $(a-1)x^2-2(a+1)x+(a+3)=0$.