Юайти ✕ Школа 1568 им Пабло Неруды I тур из 6 в 7 класс 2026 год | Вариант 1

ШКОЛА 1568 ИМ. ПАБЛО НЕРУДЫ

Пробный вариант 1 Юайти (переход 6 $\to$ 7 класс)

Математика. I тур.

2026 год

1. Вычислите: $2\cdot\left(\frac34-1{,}25+\frac56\right):(-2{,}5)$.
2. При каком значении $x$ значение выражения $|7-10|-|-2-5|+x$ равно $-1$?
3. На сколько процентов уменьшится площадь прямоугольника, если каждую его сторону уменьшить на $30\%$?
4. Найдите число, противоположное корню уравнения $0{,}4:(x+5)=1{,}2:(x-1)$.
5. Самолёт пролетел расстояние от $A$ до $B$ при попутном ветре за $1$ час, а обратно — за $1{,}5$ часа. Скорость самолёта в неподвижном воздухе $180$ км/ч. Найдите расстояние $AB$ (в км).
6. Найдите среднее арифметическое корней уравнения $x\cdot(x-7)\cdot(3x+6)=0$.
7. Найдите значение выражения $-4x-(-7x-(-5-3x))$ при $x=-2$.
8. Первый насос наполняет бассейн за $6$ часов, второй — за $12$ часов. За сколько часов они наполнят бассейн, работая вместе?
9. В магазин привезли $2400$ упаковок печенья. До обеда продали $\frac14$ всех упаковок, а после обеда — $\frac25$ от оставшегося. Сколько упаковок осталось?
10. Сколько литров воды надо добавить к $10$ литрам $25\%$ раствора соли, чтобы получить $15\%$ раствор?
11. Найдите площадь поверхности куба, сумма длин всех его рёбер равна $72$ см.
12. Отрезок $AB$ разделили точкой $C$ так, что $BC$ больше $AC$ на $9$ см. Точка $M$ — середина $AC$. Известно, что $MB:MA=6:1$. Найдите длину $AB$.
13. Найдите сумму всех целых $x$, для которых $\frac{12}{x-3}$ является целым числом.
14. Если к двузначному числу приписать слева и справа по цифре $2$, то оно увеличится в $101$ раз. Найдите это двузначное число.
15. Периметр треугольника $ABC$ равен $74$ см, сторона $AB$ на $6$ см меньше $BC$ и на $4$ см больше $AC$. Найдите длину стороны $BC$.